不妨将皮亚诺理论推导的加法幺半群称为自然数代数,我们可以证明自然数代数对上述代数存在一个同态,还可以证明自然数代数可以看成是满足上述泛代数语义的最小代数,且如果将所有满足上述泛代数语义的代数看成一个范畴,对象即为代数,箭头即为同态,那自然数代数与初始代数存在同构。 虽然这个结论很漂亮,但太过复杂而且与...
泛代数(1):格 四正君 大三数学系 17 人赞同了该文章 目录 收起 格 模格与分配格 完全格 关系 划分 表示 格 正如前言里所说,格位于序结构和代数结构的交叉处,它有两种定义:设 L 非空 若∨,∧ 是L 上的二元运算(称为并(join)和交(meet)),它们交换、结合、幂等,并且有吸收律 x=x∨(x∧...
自由泛代数(free universal algebra)一种特殊泛代数。概念介绍 自由泛代数(free universal algebra)一种特殊泛代数。设K是一个泛代数的类，U=〈A，F〉∈K，X={x|i∈I}是U的生成集合，称U是K上的一个自由代数。若对任意B=〈B，F〉∈K和任意ψ：I→B，存在U到B的一个同态φ使得ψ(i)=φ(x)(i∈I...
格论是泛代数中的一个重要分支，它由一个集合和一个在该集合上定义的二元运算组成。这个二元运算满足结合律，并且存在一个最大元和一个最小元。此外，每个元素在运算中都有一个上确界和一个下确界。格论在数学中有着广泛的应用，例如在拓扑学、逻辑学和计算机科学等领域中。格论中的布尔代数是一个特殊的情况，...
单泛代数(simple universcal algebra)是一类特殊泛代数。若一个泛代数U仅有平凡合同关系，则称U为单泛代数。泛代数 泛代数是代数学的一个分支学科。泛代数是在群、环、域、格等代数系统研究的基础上进一步抽象得以发展起来的一般代数系统。一个泛代数U是一个二元组〈A，F〉，其中A是一个非空集合，称A为U的...
【模型论导论】1.18 泛代数(18):同构三定理 中国剩余定理 96 -- 57:13 App 【模型论导论】1.21 泛代数(21):等式类 82 -- 5:53 App 【模型论导论】2.2 一阶逻辑(2):代入 211 -- 20:16 App 【模型论导论】2.1 一阶逻辑(1):语言 公式 64 -- 13:11 App 【模型论导论】2.3 一阶逻辑(3):...
泛代数:研究通用代数结构,包括格论、布尔代数、集合代数等 打开APP,阅读全文并永久保存
泛代数自由积 泛代数自由积(free product of universal al-gebra)与其他代数系自由积相平行的概念.由已知泛代数构造的新泛代数.设K是一个泛代数类，( A，F)EK(iEl)，若:u= (A,F>属于K;则称}l= (A,F)是u在K中的自由积.
\textbf{Lemma.5} 项代数 \mathsf T(X) 对全体类型 \mathscr F 代数有自由泛性质。 对一族代数 K 定义\theta_K\in\mathrm{Con}\mathsf T(X) 为\theta_K:=\bigcap\{\phi\in\mathrm{Con}\mathsf T(X)\mid \mathsf T(X)/\phi\in IS(K)\}. \\ 进一步,定义 K-自由代数 \mathsf F_K(\overlin...