泛代数理论是代数学中的一个分支，它提供了一种抽象的方法来研究各种代数结构。代数结构在数学和计算机科学中有着广泛的应用。泛代数理论正是通过抽象和统一这些代数结构，揭示了它们之间的内在联系和共同性质。泛代数理论的核心概念之一是“代数”。在泛代数中，一个代数是一个集合，以及定义在该集合上的一组有限运算。这些运算可以是二元的
Tarski和Thonmpson引入圆柱代数,用以为谓词逻辑(predicate logic)提供代数描写。 Alfred Tarski 波兰裔美籍数学家、逻辑学家 1901-1983 14. 正交格、正交模格 代数\langle L,\vee,\wedge,',0,1\rangle被称为正交格(ortholattice),如果它满足: Q1:\langle L,\vee,\wedge,0,1\rangle 是一个有界格 Q2: x\...
泛代数:基本概念 在一片竹林中,一座古朴小屋若隐若现。茂密的竹叶交相掩映,往小屋的窗中投下星星点点的阳光。透过小窗,只见屋中端坐着一位面容清秀的少年。少年盘坐于榻上,面容平静。屋外的鸟鸣虫吟仿佛也低了许多,似乎是也怕惊扰了这潜修中的少年... 过了不知多久,少年突然睁开了双眼,黑色的眸子仍然是平静...
泛代数学文献(pubmed) 赞助商链接以下为句子列表:英文: Algebra is but written geometry and geometry is but figured algebra.中文: 代数不过是书写的几何,而几何不过是图形的代数。英文: Abstract: Direct limit and inverse limit are the methods producing new algebra in universal algebra.In order to furthe...
泛代数(学)2) universal algebra 泛代数 1. In a universal algebra, the concepts of minimum condition and maximum condition,descending chain condition and ascending chain condition for both -subalgebras and congruences are given in the paper; a set of necessary and sufficient conditions among the...
小代数 一次方程、二次方程 1 千年 大代数 高次方程、线性方程组 16-19 世纪 高等代数 矩阵、置换群、数域等具体代数结构 19-20 世纪 抽象代数 代数系统、公理+结构 20 世纪 20 年代 泛代数 范畴 近几十年 注重公理化体系的建立和结构分析 公理化体系 ...
注意,代数之间可能有不止一个同构。定义2(子代数,subalgebra) 设A 和B 为类型相同的两个代数。如果 B⊆A 且B 的每一个基本运算都是 A 的相应的基本运算中的限制情况,即对于每个函数符号 f, fB 是fA 被B 限制的情况,那么我们称 B 是A 的子代数,记为 B≤A 。代数 A 的子全域 B 是闭合于基本运算...
同调理论还是过于深奥了,想想也是如此,相比于分析,偏微分和概率,代数毕竟是小众,更不用说代数拓扑,代数数论,代数几何,代数图论。 因为代数理论的显著特征就是结构化思维,需要对抽象代数理解很深,直到范畴论,泛代数,才能理解何为代数构造。 学完抽象代数,不过是强行记住了几种典型的代数构造,距离自由的使用还很远。群...