.设随机变量X服从标准正态分布,求随机变量的概率密度. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 由已知X~N(0, 1) ∴X的分布密度为f(x)= 设Y的分布函数为F(y),分布密度为(y) 当y≤1时 =P(|X|≥)=2P(X≤)= ∴ (y), (y≤1) 归纳得 Y=1-2|X|的分布密度为 (y)...
设随机变量 X～N(0,1),求随机变量 Y=X^2 的概率密度 p_2(y) 相关知识点: 试题来源: 解析 解X的概率密度函数为p_1(x)=1/(√(2π))e^(-(x^2)/2)(-∞x+∞) .因为 y=x^2 在 (-∞,+∞) 内不是单调的,故将这个区间分成 (-∞,0) 和 (0,+∞) 两个单调区间.在(一∞,...
对于离散型随机变量X,其概率密度函数可以表示为P(X=x),其中x为X的取值。计算离散型随机变量的概率密度函数的方法通常有以下几种: 1.列举法:根据问题的具体情况,列出所有可能的取值及其对应的概率。然后将每个取值的概率填入概率密度函数的相应位置即可。例如,对于一个骰子的随机变量X,其可能取值为1、2、3、4、5...
a+b=1-1/4-1/4=1/2 P{X=0|Y=0}=1/2表示在Y=0的情况下，X=0的概率为1/2，那么a=1/4 则b=1/4 例如：X的边缘分布 X -1 0 1 P 0.2 0.5 0.3 Z=X+Y的分布律 Z -1 0 1 2 P 0 0.4 0.5 0.1
设随机变量X具有概率密度fX(x)={x8,0<x<4,0,else.求随机变量Y=2X+8的概率密度.2.解析：首先...
已知随机变量的均匀分布,试求随机变量的概率密度函数 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 曲线所表示的意义 试题来源: 解析 "已知随机变量的均匀分布,试求随机变量的概率密度函数?" 答:设已知随机变量X在[a,b]上均匀分布,则随机变量X的概率密度函数...
1. 离散型随机变量的概率密度函数求法：对于离散型随机变量，可以通过列出每个取值的概率，即 P(X=x)。然后可以用列举的概率来定义概率质量函数（Probability Mass Function，PMF）。2. 连续型随机变量的概率密度函数求法：对于连续型随机变量，可以通过求解累积分布函数（Cumulative Distribution Function，...
,然后利用 Y 与 X 的关系,对右边括号里的不等式进行变形,将 Y 的分布函数用 X 的分布函数表示出来,然后利用复合函数求导法则,可以求出 Y 的概率密度。我们来看一个例子。 例:设随机变量 X 的概率密度为 求Y=ln X 的分布函数与概率密度。 解...
推导出新的概率密度函数，从而更好地理解和分析随机变量的行为。总之，通过将X视为关于B的函数，并利用反函数和导数的概念，可以有效地求解X的概率密度。这种方法不仅适用于理论分析，也广泛应用于统计学、信号处理等领域，对于理解和处理随机变量之间的关系具有重要意义。
故由定理得Y=aX+b的概率密度函数为f_Y(y)=1/(√(2π))e^(((1-x)/^2)/(2x^2))-1/(1-α|) =1/(√(2π)|)e^(-((x-(acos66yz-2π^2))/(2π^2) -∞y+∞由此例可以看出,若 X∼N(μ,σ^2) ,则 Y=aX+b∼N(aμ+b,a^2σ^2) ,即服从正态分布的随机变量的...