求对数函数y=lnx的导数 答案 解(1)求增量Δy=ln(x+Δx)=lnx=ln(x+Δx)/x =ln(1+(Δx)/x) 2)算比值(Δx)/(Δx)=(ln(1+(Δx)/x))/(Δx)=1/xln(1+(Δx)/x)^(1/2) (3)取极限(dy)/(dx)=Δx_(Δx→0)(Δy)/(Δx)=lim_(Δx→0)-1/xln(1+(Δx)/x)^(x/(100...
百度试题 结果1 题目对数函数求导: 题目描述:求函数f(x)=ln(x)的导数。相关知识点: 试题来源: 解析 解答步骤:对数函数ln(x)的导数为1/x,即f'(x)=1/x。反馈 收藏
对于自然对数函数ln(x)或常用对数函数log₁₀(x),它们的求导公式如下: 1.对数函数的求导公式:d/dx logₐ(x) = 1 / (x ln(a)) 其中,logₐ(x)表示以a为底的对数函数。 下面是对数函数求导公式的推导过程: 假设y = logₐ(x),则x = a^y。我们需要求dy/dx。 两边同时取自然对数(ln): ...
对数函数求导公式:(Inx)' = 1/x(ln为自然对数);(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)。 1对数的运算性质 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); ...
(b^n)1/(log_a(a^n-1+1)) a1/(b_n)1/(log_a(a^b-1+1)1/(a^b-1)) =a^x1/(log_ae) =a^x(e^x)'=e 2p(e^x)'=e^xlne 这就是指数函数的导数公式.特殊地,当a=e时,因 lne=1 ,故有(e^x)'=e^x上式表明,以e为底的指数函数的导数就是它本身,这是以e为底的指数函数的一...
记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。对数函数的求导公式为为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。关于导数：导数，是微积分中的重要基础概念。设函数y=f（...
根据定义,底数的极限为e,则最终结果为dydx=axlogea=axlna特别地,当a=e时,指数函数y=ex的导函数为其自身。 二、对数函数y=logax(a>0,a≠1,x>0)的求导 dydx=limh→0loga(x+h)−logaxh=limh→01hlogax+hx 分子分母同乘hx得dydx=limh→01xloga(1+hx)hx=limh→01...
求y关于u的导数(即 lnu的导数):dudy=u1。 应用链式法则求y关于x的导数:dxdy=dudy⋅dxdu=u1⋅6x2=2x3+16x2。 所以,函数y=ln(2x3+1) 的导数为 2x3+16x2。 总结:求对数函数的导数时,如果是对数函数的基本形式,则直接应用对数函数的导数公式;如果是复合对数函数,则需要...
【老王讲高数】高数导数篇—推导对数函数求导, 视频播放量 12253、弹幕量 19、点赞数 155、投硬币枚数 37、收藏人数 97、转发人数 21, 视频作者 王羽大学, 作者简介 ,相关视频:【老王讲高数】高数导数篇之推导指数函数求导,【老王讲高数】高数导数篇:反三角函数求导,【