一个群G的子集S的中心化子(Centralizer)和正规化子(Normalizer)都是G的子群,并且符合类似的“局部交换”的限制条件。 中心化子的一般定义是从一个元素开始,a∈G的中心化子C(a)是G中和a交换的元素集合,即 C(a):={x∈G:xa=ax}. 更一般的子集S的中心化子是指G中和S中任意元素交换的元素集合,即 C(S):...
中心化子作用于单个元素,描述的是与该元素可交换的所有元素的集合。 正规化子作用于子集(通常是子群),描述的是使该子集在共轭作用下保持不变的所有元素的集合。 结果不同: 中心化子的结果是一个子群,它包含了原元素及其所有与之可交换的元素。 正规化子的结果也是一个子群,但它包含了使给定子集共轭不变的所有...
4.1 正规子群与商群(Normal Subgroup and Quotient Group) 定义4.1(正规子群 Normal Subgroup) 定理4.2(指数为2的子群是正规子群) 推论4.5(阿贝尔群的子群是正规子群) 定理4.6(商群 Quotient Group) 推论4.12 (商群的性质) 例子4.13 4.2 正规化子与中心化子(Normalizer and centralizer ) 定义4.14(正规化子 normali...
正规化子(Normalizer)与中心化子(Centralizer)的区别在群论中,正规化子和中心化子是两个重要的概念,它们用于描述群中元素或子集与其他元素之间的关系。尽管这两个概念在某些方面相似,但它们具有不同的定义和性质。以下是对它们的详细比较:一、定义正规化子: 定义:设G是一个群,H是G的一个子集(通常是子群)。G中...
百度试题 结果1 题目的正规化子和中心化子。相关知识点: 试题来源: 解析 解:正规化子N(S)={(1),(23)}。。。(6分) 中心化子C(S)={(1)}。。。(4分)反馈 收藏
正规化子是指通过共轭作用将一个元素与另一个元素交换后得到的新的元素，这个新的元素与原来的元素是相同的。一个元素和正规化子共轭，那么作用是相同的，共轭作用的核是正规化子的原因在于正规化子可以表示为共轭作用的重复次数，因此它是一个整数，并且可以通过共轭作用得到。
答案 正规化子N_G(S)={x∈G|xSx^(-1)=S},不是包含关系.相关推荐 1正规化子为什么是子集代数中说,设G是群,S是子集,S在G中的正规化子NG(S)={x∈G|xSx^(-1)⊂S}是子群,为什么?我无法证明若x∈NG(S),则x^(-1)∈NG(S).标题子集 打错了,是子群!反馈...
中文Wiki上关于正规化子有如下图的描述。但事实上,给定群G的任意子集S,我无法推导出S是其正规化子N(S)的子集,即N(S)不一定包含S。反例,考虑群G中两个不能交换的元素a,b组成的集合S。则aS = {a^2, ab}, 而Sa = {a^2, ba}。由于ab不等于ba,则aS不等于Sa,因而a不属于N(S)。 送TA礼物 1楼...
正规化子 释义 normalizer 标准化者,正规化者; 行业词典 数学 normalizer
群上软集的正规化子与中心化子 下载积分: 300 内容提示: Computer Engineering andApplications计算机工程与应用2013, 49 (20)1引言1999 年, 俄罗斯学者 Molodtsov[1]为了更好地研究不确定现象, 弥补模糊集在处理不确定性问题时由于参数集缺乏而存在局限性的不足, 提出了基于参数集的软集的概念。 Maji 等[2]...