根据正约数的定义,n的正约数个数可以通过计算每个质因数的幂次加一后相乘得到,即为(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1)。 例如,若要计算正整数378000的正约数个数,首先将其分解质因数得到378000=2^4×3^3×5^3×7^1。 根据约数个数定理,378000的正约数个数为(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1),即160...
题目正约数是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 约数:如果一个整数能被两个整数整除,那么这两个数就是这个数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.所有数都有约数1. 正约数表示正的约数如果是求所有公约数,例:15公约数就是1、3、5、15反馈 收藏 ...
正因数,或称为正约数,指的是一个整数中大于0的因数。如:12的正因数有1,2,3,4,6,12。因数必须是整数,所以任何整数的最小正因数都是1。 在大学之前,"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时,它可以在特定情况下...
约数:如果一个整数能被两个整数整除,那么这个数就是着两个数的约数。约数是有限的,一般用最大公约数。 例:15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数。 而所谓的正约数就是约数的值是正的。 约数和因数的区别: 约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是...
约数:如果一个整数能被两个整数整除,那么这个数就是着两个数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.例:15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数.而所谓的正约数就是约束的值是正的.结果一 题目 正约数的含义 答案 约数:如果一个整数能被两个整数整除,那么这个数就是着两个数的约数.约数是有限的...
正约数是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 一般意义上,在小学范围内讨论数的整除的时候不涉及负数,但是到了中学以后,若把数的整除扩充到负整数范围,那么一个数的约数就有正负之分,比如15的正约数有1、3、5、15,负约数有-1、-3、-5、-15 反馈 收藏 ...
对于一个大于1正整数n可以分解质因数：则n的正约数的个数就是 。其中a₁、a₂、a₃…aₖ是p₁、p₂、p…pₖ的指数。定理简证 首先同上，n可以分解质因数：,由约数定义可知 的约数有:p₁⁰, p₁¹, p₁², ..., ，共（a₁+1）个；同理 的约数有（a₂+1）个；……...
的正约数有 个，那么 的 个正约数的和为 .即 .再由等比数列求和公式可知，上式亦可写成 .定理证明 若n可以分解质因数：，可知 的约数为 ，同理可知，的约数为 。实际上 的约数是在 每一个的约数中分别挑一个相乘得来，可知共有 种挑法，即约数的个数。由乘法原理可知它们的和为：例题 例题：正整数360...