【分析】在类比推理中,200的所有正约数之和可按如下方法得到:根据,可得200的所有正约数之和为,即可得出答案. 【详解】解:200的所有正约数之和可按如下方法得到: 因为, 所以200的所有正约数之和为. 故答案为465. 【点睛】考查了有理数的乘方,本题属于类比推理的问题,类比推理的一般方法是:找出两类事物之间的相似...
436的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可求得100的所有正约数之和为 . 536的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+...
正约数之和计算公式。 根据算术基本定理,N的正约数之和S的计算公式为: S=frac{p_1^a_1 + 1-1}{p_1 - 1}×frac{p_2^a_2 + 1-1}{p_2 - 1}×·s×frac{p_n^a_n + 1-1}{p_n - 1} 例如,对于12将其分解质因数可得12=2^2×3^1 根据公式,12的正约数之和S=frac{2^2 + 1-1}...
1+2+22+23+24）（1+5+52+53），即可得出答案．分析：类比36的所有正约数之和的方法，有：2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=24×53，所以2000的所有正约数之和为（1+2+22+23+24）（1+5+52+53）=4836．可求得2000的所有正约数之和为 4836．故答案为：4836．
800=2X2X2X2X2X5X5 有约数：（5+1）X（2+1）=18个 正约数之和=1+2+4+5+8+10+16+20+25+32+40+50+80+100+160+200+400+800 =20+46+57+170+460+1200 =66+227+1660 =293+1660 =1953 800
【分析】先把144分解成2的幂与3的幂的积的形式,再根据若a=2m×3n,则a的所有正约数之和为(1+2+22+…+2m)×(1+3+32+…+3n)进行计算即可. 【详解】解:∵144=24×32, ∴144的所有正约数之和为(1+2+22+23+24)×(1+3+32)=403, 故选:D. 【点睛】本题属于类比推理的问题,类比推理的一般方法...
解析 ①. 403 ②. 4836 【分析】 参照题目给出的方法计算即可. 【详解】 解:根据题目给出的解法可知, 则144的所有正约数之和为 ; 则2000的所有正约数之和为; 故答案为:403,4836 【点睛】 本题考查了有理数的运算,解题关键是准确理解题意,仿照题目给出的方法进行计算.反馈 收藏 ...
比如说，12可以分解成2^2*3^1。那么12的正约数之和就是(1+2+2^2)*(1+3)=7*4=28。这样一算，就很清楚了吧。 我自己在算正约数之和的时候，就感觉像在玩一个数字拼图游戏。把一个数拆成不同的质因数，然后再把它们组合起来，算出正约数之和。还挺有成就感的。 给你个建议哈，如果你也碰到求...
2400的所有正约数之和：2400 = (2^5)*3*(5^2)。2400=（2^5）*3*（5^2），2400的公约数有：P（6，1）*P（2，1）*P（3，1）=6*2*3=36个。设x的质因数分解：x=p1^a1*p2^a2*pn^an，约数之和=（p1^（a1+1）-1）（p2^（a2+1）-1）（pn^（an+1）-1）/（（p1-1）（...