正[对称]算子 正[对称]算子（positive [symmetric] operator）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》。
对任意 T\in L(V) ,都可以将它表示为 T=等距算子\times正算子=S\sqrt{T^{*}T} ,其中 S\in L(V) 是等距同构, \sqrt{T^{*}T} 是正算子。 不管T 如何,T^{*}T 都是正算子,所以它有唯一的正平方根 \sqrt{T^{*}T} ,此处定义无歧义。 要满足 Tv=S\sqrt{T^{*}T}v ,就要 S(\sqrt{T...
正算子作为对偶空间中的元素,具有一些重要的性质,包括: -正算子f的零向量f(v) = 0,对于所有的v∈V; -对于任意的正数a,af也是一个正算子; -对偶空间中的加法和标量乘法满足线性性质; -正算子的乘积满足:若f和g是V上的正算子,则fg也是V上的正算子。 4.正算子的例子: 正算子的例子非常丰富,以下是一些常...
正算子是指自伴算子，且其特征值均为非负实数的算子。正算子有以下特点或性质：-正算子的迹（trace）为非负实数，定义为tr(A)=∑_i_x,Ay_，其中x是希尔伯特空间的一组基向量。-正算子的特征值均为非负实数。-正算子的特征向量也称为正交归一基向量，即满足_x,Ay_=0的向量。
《正算子理论》是2009年科学出版社出版的图书。Hilbert空间上正算子理论是线性代数中正定矩阵理论向无穷维情形的推广，《正算子理论》介绍利用算子极分解理论研究Hilbert空间上正算子的若干性质，如不等式的保序性、算子函数的单调性和若干新的算子类等方面的知识和方法。出版背景 《正算子理论》：Hilbert空间上正算子...
对偶空间中的元素被称为正算子,是一种从给定的线性空间到标量域的线性映射。 一个线性空间V上的对偶空间V*定义为所有从V到标量域的线性映射组成的集合。对偶空间中的元素被称为线性函数或者线性算子。它可以将线性空间中的元素映射到标量域上。 对于一个实线性空间V,其对偶空间V*中的元素是从V到实数域的线性...
在对偶空间中,每个元素都可以表示为一种特殊类型的算子,称之为正算子。正算子是指将对偶空间中任意一个元素映射到实数域上得到非负实数值的线性变换。 具体地说,在有限维向量空间中,如果v∈V和f∈V*,则称T(v)=f(v)为v在f下的像。如果T是从V到R上非负实数值函数,则称T为正算子。 正算子在矩阵论中也...
定理一，如果T是一个自伴正定的有界算子，那么它的平方根算子T1/2（一个自伴正定的有界算子并且(T1/...
正算子（positive operator）是2018年公布的计算机科学技术名词。定义 若希尔伯特空间H的自伴算子A的谱为非负实数，则称A为正算子。相关概念 正算子A的迹tr(A)为非负实数，定义为 tr(A)= 其中eₖ为H的正交归一基组。性质 正算子A满足 〈v｜A｜v〉 ≥0对任意向量 ｜v〉 成立 。出处 《计算机科学技术名词...