因为ABCD-为正方体,又因为点E、H、F、G为正方体的棱的中点,所以EHFG为正方形,其对角线的交点O同时也为正方体的中心,即点F、O、E在同一平面。 又因为为正方体的对角线,所以BD1经过点O,所以BD1在面上,所以点B在面FED1上。则点B、E、、F在同一平面,平面截该正方体所得截面的形状是四边形。 故正确答案...
再利用梯形面积公式求解.[详解]由题意可得,如图所示:因为E,F分别是,的中点,所以,在正方体中,,所以,所以在同一平面内,所以平面截该正方体所得的截面为平面,因为正方体的棱长为2,所以,,等腰梯形的高为,所以S四边形EFAD1故选:D.[点睛]本题主要考查正方体的截面问题以及平面的基本性质,还考查了空间想象和运算...
中,E、F分别为棱 A和 C的中点,则平面 EF截该正方体所得截面的形状是: A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 答案:B 解析:第一步,本题考查几何问题中的立体几何。 第二步,如图所示,连接B? 与EF刚好相交,连接BE、BF,平面 EF截正方体的截面EBF 为四边形。 因此,选择B选项。 要点:数量关系 ?数学运算...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱A1A和C1C的中点,则平面D1EF截该正方体所得截面的形状是: A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形 参考答案:B 小麦参考解析: 第一步:判断题型---本题为几何问题 第二步:分析作答 如图所示: 可得平面D1EF截得平面为D1EBF,为四边形。 故本题选B。
【题目】如图,在棱长为12的正方体中,已知E,F分别为棱AB,的中点,若过点,E,F的平面截正方体所得的截面为一个多边形,则该多边形的周长为___,该多边形与平面,ABCD的交线所成角的余弦值为___. 试题答案 【答案】 【解析】 延长DC,与的延长线交于点G,连接EG,交BC于点H,延长GE,与DA的延长线交于点M...
因为ABCD- 为正方体,又因为点E、H、F、G为正方体的棱的中点,所以EHFG为正方形,其对角线的交点O同时也为正方体的中心,即点F、O、E在同一平面。又因为为正方体的对角线,所以经过点O,所以在面上,所以点B在面上。则点B、E、、F在同一平面,平面截该正方体所得截面的形状是四边形。 故正确答案为B。反馈...
[]## 解析:[]连接、、,分析可知平面截正方体所得截面为梯形,计算出梯形的面积,即可得解.[详解]连接、、,如下图所示:在正方体中,且,故四边形为平行四边形,所以,,、分别为、的中点,则且,,因为平面平面,平面平面,设平面平面,则,因为为平面与平面的一个公共点,且,,故直线与直线重合,且,故梯形为截面截正...
上的正投影是面积为定值的三角形 ④当E,F为中点时,平面 截该正方体所得的截面图形是五边形 试题答案 在线课程 【答案】②③④ 【解析】 根据正方体的性质对每个命题进行判断.①根据线面垂直的性质定理判断,②根据线面平行的判定定理判断,③作出投影后可求解,④作出截面可得. ...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱A1A和C1C的中点,则平面D1EF截该正方体所得截面的形状是:A、 三角形B、 四边形C、 五边形D、 六边形参考答案: B 试题难度: 参考解析: 第一步:判断题型---本题为几何问题第二步:分析作答如图所示: 可得平面D1EF截得平面为D1EBF,为四边形。故本题选B。【...
(2)在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线; (3)△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形; (4)当E,F为中点时平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形; (5)当E,F为中点时,平面B1EF与棱AD交于点P,则AP= 2 3 . 试题答案 ...