X+Y和X-Y是相互独立。正态分布,最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ...
不一定最简单,用到一个结论:Generalization of Cramer's theorem,定理内容如下:
正文 1 因为这是正态分布的性质之一:如果X和Y服从:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。扩展资料:正态分布曲线的特征:1、集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。2、对称性:正态曲线以均数...
必要性 ``\Rightarrow" : U , V 独立\Rightarrow \sigma_1 ^2 = \sigma_2 ^2 . 由于(X , Y) \sim N(\mu_1 , \mu_2 , \sigma_{1}^2 , \sigma_{2}^2 , r) ,因此根据引理 若(X , Y) 服从二维正态分布,则 X 与Y 的线性组合仍服从正态分布. U 和V 服从正态分布 \& 相互独立...
借助这个结论,我们可以证明:独立和是正态的,则各项本身正态.由这个结论,结合多元正态分布的性质:我...
因为X,Y独立,所以Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)=2∑(∑^2)=2(∑^2),如果∑(大写,不是小写的σ)出现,代表的就是方差)。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N...
X~N(U1,T1),Y~(U2,T2)是否一定有X-Y~N(U1-U2,T1+T2),还是说与它两是否独立有关?
解析 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定理:相关系数=0就相互独立.结果一 题目 X+Y X-Y是否独立已知X,Y相互独立 且服从正态分布N(0,1),问X+Y与X-Y是否独立?说明理由.F(X+Y,X-Y)=? 答案 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定...
是的,这与二者是否独立无关。不要将随机变量和的函数与二维随机变量的相关性混淆了
两变量X、Y独立且服从正态分布N(0,1/2),X-Y服从正态分布N(0,1)这是为什么?我知道X+Y是这样的,减法为什么可以 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为正态分布的密度函数是偶函数(期望是0的时候),所以-Y和Y服从同样的分布.这样X+Y,和X-Y也就一样了. 解析看不...