难点:1.理解和证明正弦函数和余弦函数的单调性;2.求解正弦函数和余弦函 数的最大值和最小值;3.将单调性和最值性质应用于实际问题。 解决办法:1.通过绘制函数图像,直观地展示函数的单调性;2.通过数学公式 和性质,证明函数的单调性;3.结合实际问题,引导学生运用函数的单调性和 最值性质进行求解。 教学资源准备...
第五章 三角函数 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 本(A 版)》第五章的 5.4.2 正弦函数、 余弦函数的性质。本节的主要内容是由正弦函数、余弦函数的图象,由先前学习函数的经验,通过 函数图像,观察总结函数性质,并应用函数性质解决问题。是学生对函数学习方法...
1.正弦函数、余弦函数值的性质 【教学目标设计】 1.根据定义理解正弦、余弦函数在各个象限及坐标轴上的符号,求一些特殊角的三角函数值. 【教学策略设计】 1.理解三角函数的定义,教学时,利用多媒体工具,可以很容易地建立起角的终边和单位圆的交点坐标的联系,并在角的变化过程中,将这种联系直观地体现出来,引导学生...
正弦函数、余弦函数的图像性质 — 单调性与最值广州市培英中学 李家书一 、 教学目标 :理解正弦函数,余弦函数的图像性质,能应用图像分析性质,培养学生数学结合的能力,能应用三角函数的单调性比较大小,求函数的最值。二、 教学重点 :掌握正、余弦函数的图像性质,会根据图像分析单调性和最值。能求有关函数的单调性...
《正弦函数、余弦函数的性质》教学设计 一、教材分析 1.教材的内容和地位 《正弦函数、余弦函数的性质》是人教A版数学必修4的第一章三角函数的内容,是学 习了正弦函数、余弦函数的定义和图像之后,进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容 共两课时,这里讲的是第一课时,主要是探究正弦、余弦函数的定义域、值域...
教学难点与重点1.教学重点本节课的教学重点是掌握正弦函数和余弦函数的图像特征与基本性质。具体包括:-正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性、单调性。-函数图像的相位变换和振幅变换。-利用函数图像和性质解决实际问题。例如,学生需要理解正弦函数y=sin(x)的周期为2π,这意味着函数每增加2π,函数值重复出现。同时,...
核心素养目标 本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力:一是数学抽象能力,通过正弦函数和余弦函数的图象与性质的学习,让学生能够从具体的实例中抽象出数学概念和规律;二是逻辑推理能力,使学生能够运用已知的三角函数性质和图象,进行逻辑推理和论证;三是数学建模能力,培养学生将实际问题转化为数学模型,利用正弦、余弦函数...
本单元内容包括任意角的正弦函数、余弦函数的定义、利用单位圆研究其性质、判断正弦函数值和余弦函数值的符号.由三角函数的定义及终边的对称性和旋转得到诱导公式.内容框图如下: 本单元建议教学用时为4课时,第1课时:单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义;第2课时:单位圆与正余弦函数的基本性质;第3课时:诱导公式...
同时,课后可以布置作业,检验学生对于正弦函数和余弦函数的理解和应用。 教学延伸活动: 1.学生自主探究其他三角函数的性质和图像特征,并进行展示和讨论。 2.学生自主设计实际问题,利用正弦函数和余弦函数进行解决,并分享求解过程和结果。 3.学生针对性的选择相关高等数学教材对正弦函数和余弦函数的性质进行深入了解和研究...
1.课程名称:正弦函数、余弦函数的图象与性质(第1课时) 2.教学年级和班级:高一(上学期) 3.授课时间:2024-2025学年 4.教学时数:45分钟 5.教学内容: 本节课将依据湘教版(2019)必修第一册数学课本,重点探讨正弦函数与余弦函数的基本图象及其性质。首先介绍正弦函数和余弦函数的定义,并通过绘制函数图象,让学生直观...