从本篇笔记开始,交换代数内容的抽象程度将提升至一个新的等级;我们会先引入一些初步的同调代数知识,特别是正合列、导出函子、投射模与内射模等对象的相关性质,为以后局部化和张量积的学习作准备 2正合列初步 2.1正合列与正合函子 序列是同调代数中的重要研究对象和研究方法,正合列是一种极其重要的特殊序列;为了...
正合意思是正好,正般配,也就是从一系列的数学对象序列中挑出的性质很好的那个序列,也就是下一个映射的映射核等于前一个映射的映射像,每一个数学对象连续经过两个映射后,就变成了零元素,体现了一种很好的简化性质,比如同调群,链复形 ,可以从复杂的事物中提取出关键的特征量。 正合列,另一个性质就是对映射的...
在数学中，正合序列、正合列或译作恰当序列于同调代数中居于核心地位，其中特别重要的一类是短正合序列。定义 一个由某类适宜的范畴（例如阿贝尔群、向量空间或模，详如后述）中的对象与态射构成的序列 被称作在 处正合，当且仅当 一般而言，该范畴中的序列 被称作是正合的，当且仅当它在 、 、 处...
ii) \Longrightarrow i) 将长正合列拆分为短正合列 iii) \Longrightarrow ii) 由命题3即得命题5: S 为环A 的一乘法闭子集,则算子 S^{-1} 是正合的。 证明:设 M' \xrightarrow{f} M \xrightarrow{g} M'' 在M 处正合,则 g \circ f=0 ...
这样 C_n 中的元素就是 n-维同伦。如果这个复形是个正合列，也就是说它每处都正合，那么它背后...
都是内射模，正合列 称为M的内射分解。正合列 〔exact sequence〕正合列是由交换群和群同态组成的序列 ，并且它在每个交换群处正合，即 。短正合列 〔short exact sequence〕形如 的正合列称为短正合列，此时f是单同态， g是满同态，且kerg=imf。可裂短正合列 〔splitting short exact sequence〕如果...
正合列的定义..正合列是一个链复形,其中每个链映射的像都是下一个链映射的核,即每个链映射的像都是下一个链映射的子对象。这意味着每个链复形的核和像都是相等的,从而使得该链复形的同调群为零。正合列在代数拓扑学、代数几何学
简单地说 exact = trivial，正合对应了零对象，比如平凡群，不携带任何信息。代数拓扑的同调群即研究不...
正合列（exact sequence）是代数拓扑学中的一个概念，又名正合序列。定义 一个同态序列 若对每个n都有Kerαₙ=Imα，则称为正合列。应用 正合列(exact sequence )一类特殊的群正合列。若环同态f:R-}T为满同态且R,T分别有理想A,B使在f之下A,B的元素是一一对应的(即切除引理条件成立)，则有群正合列...