正则性定理即正则公理，（也叫做基础公理）是 Zermelo-Fraenkel 集合论的公理之一。简介 正则性定理即正则公理（也叫做基础公理）是Zermelo-Fraenkel 集合论的公理之一。在一阶逻辑中，这个公理可叙述如下： 较容易理解的说法就是：所有非空集合A中至少有一个这样的元素x， 它与A本身的交集为空集。即 从这个公理可...
正则性是用来刻画函数光滑程度的一个概念，正则性越高，函数的光滑性越好。以下是关于正则性的详细解释：定义与表征：正则性通常通过Lipschitz指数k来表征。Lipschitz指数刻画了函数与局部多项式的逼近程度，这种逼近程度与函数的可微性密切相关。与小波基的关系：小波基的正则性主要影响小波系数重构的稳定性。
正则性理论是数学分析中一个重要的概念,指的是函数在一定条件下的连续性、可微性等特性。本文将重点讨论正则性理论及其在基本应用中的应用。 1.正则性理论的基本概念 在数学分析中,函数的正则性通常涉及如下几个方面:连续性、可微性、可导性等。具体来讲,正则性理论主要研究在什么条件下,函数的这些特性会得到保持...
一致正则性是指函数具有的一种均匀且一致的光滑性质。以下是关于一致正则性的详细解释：定义与意义：正则性用于刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。一致正则性则强调这种光滑性质在函数的整个定义域内是均匀且一致的。表征方式：通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。Lipschitz指数刻画了...
内部正则性 卡芙卡腐乳 到!6 人赞同了该文章 从本节开始我们将会讨论边值问题 (*){Lu=f in Uu=0 on ∂U 的解的正则性,主要包括内部正则性与边界正则性,使用的主要方法就是我们在前面提到的差商估计的方法。其中 L 是散度形式的椭圆算子。 定理1(内部 H2 正则性) 假设(1)aij∈C1(U), bi,c∈L∞...
测度空间的完备性 Lebesgue测度的平移不变性 Lebesgue测度的正则性 在上一节中,我们讨论了如何将一个在半代数 S 上σ -可加的函数扩展到生成的 σ -代数 σ(S) 上。 接下来,我们将研究更具体的情况,特别是勒贝格测度,这是我们研究的最重要的例子之一。我们将证明,勒贝格测度不仅满足平移不变性的某些性质(稍后...
正则性一般用来刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性，Lipschitz指数刻画了函数与局部多项式的逼近程度，而函数与局部多项式的逼近程度又与函数的可微性相联系。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，小波函数与尺度函数具有相同的正则性，因为...
正则性英文是regularity,正则性一般用来刻画函数的光滑程度,正则性越高,函数的光滑性越好.通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性.Lipschitz指数刻画了函数f与局部多项式的逼近程度,而函数与局部多项式的逼近程度又... 分析总结。 在概率论中的密度函数基本性质中也有一个正则性是密度函数在数轴上的积分为1这里提到的...
正则性一般用来刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，要求一定的正则性可以获得更好的重构信号。小波函数是由相应的尺度函数平移的线性组合构成的，所以小波函数与尺度函数具有相同的正则性。