正则性理论是数学分析中一个重要的概念,指的是函数在一定条件下的连续性、可微性等特性。本文将重点讨论正则性理论及其在基本应用中的应用。 1.正则性理论的基本概念 在数学分析中,函数的正则性通常涉及如下几个方面:连续性、可微性、可导性等。具体来讲,正则性理论主要研究在什么条件下,函数的这些特性会得到保持或破坏。例如,在实数域上,一个连续
1.1 Lp理论 首先是线性方程. 线性方程是最简单的情况, 其Lp理论和Schauder理论都很完善. 首先是 L2 理论, 这里用的方法就比较多, 因为这是Hilbert空间. 比如Lax-Milgram定理, Fredholm的二择一定理, 特征值方法等. 这部分的解的存在性, 唯一性, 正则性都很完满. 当1<p<∞ 时, 线性方程是具有Lp 理论的....
1.平行于椭圆情形(L.Caffarelli在Annals 上的经典文章),我们可以研究完全非线性抛物方程的粘性解理论,首先解的存在唯一性,这是Ishi和Jensen的工作.接下来的关于粘性解正则性理论,王立河得到了抛物型方程粘性解的A-B-P-K-Tso极值原理(难点在于证明ΓuΓu的C1,1C1,1正则性,原文的证明是正确的,只是有些笔误,还有...
其实这个现象在Mostow证明强刚性的时候就被他发现了,后来Tukia给出了一般性的情形的证明[2]。 再后来对于n=2的情形,我们甚至可以用圆周上的一维扩张动力系统的正则性理论来证明(始于Shub-Sullivan):跟从Nielsen的构造,一个余紧的Fuchsian群可以对应成圆周上的一个扩张映射(度(degree)大于1,不一定连续),然后两个...
三峡大学教师在偶数阶椭圆方程组Lp正则性理论研究中取得重要进展 近日，三峡数学研究中心向长林教授在国际期刊《纯粹与应用数学杂志》（Journal de Mathématiques Pures et Appliquées）上发表了题为《具有反对称一阶位势的偶数阶椭圆方程组Lp正则性理论》（Lp regularity theory for even order elliptic systems with...
【理论力学】总结复习(1)哈密顿原理,拉格朗日方程,正则方程互相推导 不对称的楷开 842 0 【数学】变分学 北京大学 张恭庆主讲(1080P) 脱发秘籍搬运工 10.6万 960 Alessio Figalli(2018年fields奖得主)-Bourbaki-On the Monge–Ampère equation 正曲率流形 565 0 ICM2014 Misha Verbitsky-Teichmüller空间、遍...
本文我们来证明《流形上的热核理论和指标定理(第一篇汇总):Laplace 算子的热核及其基本性质(上篇)》一文中的定理1——热核的存在性与正则性定理 , 为此我们需要下面三个引理 . 引理3:假设, 当和时 , 令 则有映射簇在上关于...
均匀化理论主要是指对椭圆型方程组进行一系列变换和放缩,使得方程组的性质更加均匀,从而方便研究方程组的正则性。均匀化理论的基本思想是通过改变坐标系和参数,将原方程组转化为形式更简单、更均匀的方程,从而得到方程组的解的性质。均匀化理论在研究方程组正则性时起到了重要作用。 四、椭圆型方程组正则性的研究方法...
椭圆与抛物型方程引论 2.2 Possion 方程弱解的正则性 (上) 1542 -- 5:10:43 App Regularity of Nonlinear Elliptic Equations 非线性椭圆方程的正则性 5653 4 11:01:20 App 临界点理论 78 -- 21:17 App [Schauder理论]9.连续边值迪利克雷问题 304 -- 32:30 App [Schauder 理论]1.调和函数的基本性质...
海外直订Regularity Theory for Mean Curvature Flow 平均曲率流的正则性理论 作者:Ecker, Klaus出版社:Birkhauser出版时间:2003年12月 手机专享价 ¥ 当当价 降价通知 ¥1033 配送至 广东佛山市 至 北京市东城区 服务 由“中华商务进口图书旗舰店”发货,并提供售后服务。