几何意义:正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换,包含旋转,平移,轴对称及上述变换的复合.欧几里得空间V的线性变换σ称为正交变换,如果它保持向量内积不变,即对任意的α,β∈V,都有(σ(α),σ(β))=(α,β)等...反馈 收藏
正交变换就相当于图形的旋转啊,平移啊这些的.正交可以保证向量的长度和两个向量之间的角度不变. 分析总结。 正交可以保证向量的长度和两个向量之间的角度不变结果一 题目 正交变换几何意义就什么,通俗地讲讲, 答案 正交变换就相当于图形的旋转啊,平移啊这些的.正交可以保证向量的长度和两个向量之间的角度不变.相关...
正交变换是指在平面或空间中对向量进行线性变换时，保持向量长度和相互垂直关系不变的变换。它是一种非常重要的线性变换，因为它可以保持向量之间的几何关系和其长度不变，从而在许多应用中具有很大的优越性。以下是正交变换的几何意义：1.保持长度不变 正交变换可以保持向量长度不变。这意味着在进行正交变换后，向量...
其几何意义是在保持空间中向量长度和夹角不变的情况下,将向量沿着一些特定的方向进行旋转、镜像或拉伸。 具体来说,正交变换可以将一个向量绕某个坐标轴进行旋转,也可以将一个向量沿着某个坐标轴进行反转。此外,正交变换还可以将向量分解成与某个坐标轴正交的向量分量,即将向量沿着某个坐标轴进行拉伸。 在三维空间中...
正交变换在几何学中的作用在于，它能够以一种保持图形原有形态和尺寸不变的方式，对图形进行旋转、平移或轴对称等操作，甚至可以是这些操作的组合。这种变换确保了图形的任何部分都不会变形或拉伸，只会在空间中重新定位。具体而言，正交变换的一个重要特性是它能够保持向量的长度不变，同时保持向量之间的...
一、变换不同：正交变换的标准形，平方项前面的系数是它的特征值。而合同变换不是的。二次型可以用正交变换化成标准形，所化成的标准形中平方项的系数是二次型矩阵的特征值；二、几何意义不同：可以用一般的合同变换化成标准形，正交变换是特殊的合同变换。正交变换相当于几何中的坐标旋转，因此它不会...
正交变换; 二次曲面 0 引言 在线性代数 中, 由二次型知道 , 对于任何一 个二次齐次多项式, 通过配方法、 合同变换法或 正交变换法, 将二次齐次多项式化为只含有平方 项的标准型 , 其中最常用的正交变换法 , 具有很 好的几何意义 , 在解决二次曲线及二次曲面的图 形中, 起到了非常重要的作用 , 将枯...
正交变换的几何意义及其应用
三维内积空间中正交变换的特征向量的几何意义