二. (15分)设是一个欧氏空间,是的一组基,已知基, ,的度量矩阵为,(1) 求的度量矩阵;(2) 求一个单位向量与,,都正交;(3) 求的度量矩阵。
【题目】例3 在欧氏空间R4中,已知基 α_1=(1,-1,0,0) α2=(-1,2,0,0), α_s=(0,1,2,1) , a_4=(1,0,1,1) 的度量矩阵为A=-2/3;(;0);(1/6-1/3);1/2-1;(13)/9;.试求基 e_1=(1,0,0,0) , e_2=(0,1,0,0) , ε_3=(0,0,1,0)e_4=(0,0,0,...
我们需要证明存在欧氏空间 V 的基 y_1,y_2,⋯,y_n,使得它们满足度量矩阵为单位矩阵 I,即 (x_i,y_j)=δ_(ij)这个问题可以通过构造正交基来解决。首先,我们构造正交基 z_1,z_2,⋯,z_n,使得 (x_i,z_j)=δ_(ij)。这样的正交基可以通过施密特正交化得到。然后,我们可以将每个 Z_i单位...
那要看你怎么定义的向量空间 由 所有实数上的n×1的矩阵（这是列向量）对于向量的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V1, 那么一个n×1的矩阵就是向量空间V1中的向量 由 所有实数上的1×n的矩阵（这是行向量）对于向量的加法与数乘构成一个实数上的。
在正交基下,欧氏空间的度量矩阵为单位矩阵,且任意两个向量的内积就等于他们的坐标对应相乘再相加的和。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习
设欧氏空间P2(t)中的内积为(1)求基{1,t,t2}的度量矩阵。(2)采用矩阵形式计算f(t)=1-t+t2与g(t)=1-4t-5t2的内积。(3)用Schmidt
答案:(1) E;单位矩阵 手机看题 你可能感兴趣的试题
【解析】证明设 A=(a_(ij)) ,B=(b)分别是欧氏空间V的基a:,a2,…,a,和B1,β2,…,βn的度量矩阵,又设(B1,B2,…,βn)=(a1,a2,…,a,)C,其中 c=(c_(ij))1)证明由于 β_i=c_(1i)α_1+c_2a_2+⋯+c_na_n(i=1,2,⋯,n) 所以b_n=(β_i,β_j)=(∑_(i=1)^nc_iα_...
在欧氏空间中,不同基的度量矩阵 ( )A.相似B.合同C.既不相似又不合同D.以上都不对的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
欧氏空间中不同基的度量矩阵是合同的.A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具