模函数是群论中的一个概念。定义 设G为局部紧群，则存在唯一的连续群同态Δ:G→ ，满足对G的任何哈尔测度μ，与G中任何元g，与G的任何可测集E，都有μ(Eg)=Δ(g)μ(E)。性质 对任何g∈G，与任何a∈C(G)，有 ∫a(gh)dμ(g)=Δ(h)∫a(g)dμ(g)且对任何a∈C(G)，有 ∫Δ(g)a(g)d...
零阶模函数 模形式上的线性代数 维数公式 模形式的基 模形式的Fourier展开 Eisenstein级数 判别式函数 新基的构造 后记 往期文章: TravorLZH:椭圆模函数(1)——椭圆、单摆、双周期 TravorLZH:椭圆模函数(2)——Weierstrass的椭圆函数论 引言 在上一篇文章中,我们通过对Weierstrass椭圆函数的性质进行探究得到了一系列齐...
子模(Submodular)、超模 (Supermodular)和模(Modular)函数是组合优化中用到的集合函数概念。函数定义域为某个有限集ΩΩ的幂集2Ω2Ω,值域通常为RR,即f:2Ω→Rf:2Ω→R。 子模函数:对于集合A⊆B⊂ΩA⊆B⊂Ω,元素e∈Ω−Be∈Ω−B,子模函数f(X)f(X)满足 f(A∪{e})−f(A)≥f(B∪...
示例:求模值 假设有一个工作表中有一列数字需要计算模值,可以使用MOD函数来实现。首先,在某个空白单元格中输入=MOD(A1, B1),其中A1为被除数所在的单元格,B1为除数所在的单元格。然后按下回车键,即可得到计算结果。 模值计算方法 除了使用MOD函数外,还可以通过数学运算来计算模值。例如,对于一个任意的整数n,...
本征模函数是复分析中的一类特殊函数，它们在模群作用下保持不变.概念 在此基础上，NordneE.Huang等人提出了本征模函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)的概念。本征模函数任意一点的瞬时频率都是有意义的。Huang等人认为任何信号都是由若干本征模函数组成，任何时候，一个信号都可以包含若干个本征模函数，如果本征模...
MOD函数功能：在FreeMat、MATLAB中，该函数用于进行取模（取余）运算，在matlab的命令窗口中输入help mod或者doc mod可以获得该函数的帮助信 息。函数简介 语法格式：M = mod(X,Y)返回X对Y取模运算的结果。这里X可以是一个数组。其中，比较特殊的情况有：mod(X,0)，结果为X；mod(X,X)，结果为0；mod(X,...
TravorLZH:椭圆模函数(1)——椭圆、单摆、双周期 引言 在本系列的前一篇文章中,我们从几何问题出发得到了椭圆积分,从物理视角出发得到了Jacobi椭圆函数。而最终我们是通过复分析方法来证明Jacobi椭圆函数具有双周期的。因此接下来我们都将以从复分析的角度来深入探讨椭圆函数的性质。因此我们需要用一种全新的方式来刻画...
模函数是上半复平面上处处亚纯函数的一类，模形式是模函数的推广。定义在单位圆（或上半平面）内部且以其周界为自然边界的某种特殊解析函数。解析函数的许多经典理论如整函数理论中的皮卡定理、正规族理论中的一些判定定理，都可借助模函数的性质来证明。
模函数是一种定义在上半复平面上、处处亚纯的函数类。这类函数在数学分析领域中扮演着极其重要的角色。它们的独特性质使得模函数在证明解析函数的许多理论，如整函数理论中的皮卡定理、正规族理论中的判定定理等方面，发挥着关键作用。模形式是模函数的推广，它们在复分析和数论研究中具有广泛的应用。模...