一、概率流方法是什么呢 简单来说,概率流就像是在概率这个大海洋里的水流。把概率想象成一种流动的东西,而不是静止的数值。比如说,在一个物理系统里,粒子的出现概率不是固定不变的,而是有某种动态的趋势。这就好像一群小蚂蚁在一个复杂的地形里,每个地方出现蚂蚁的概率不同,而且这个概率还会随着时间或者其他因素而...
FP方程是一类偏微分方程。给定一个 SDE 方程,FP 方程可以以偏微分方程的形式描述其边界分布p(x,t)。 下面是使用辅助函数来进行 FP 方程的推导过程,参考了我师兄的知乎文章Diffusion学习笔记(四)——概率流ODE(Probability flow ODE)[2]。 首先构造一个辅助函数F(t,xt)使得0<t1<t2时满足: (2){F(t1,x1)=...
某个区间中的概率增加率等于流入该区间的概率流 ddtPab(t)=J(a,t)−J(b,t)(2) 三维情况下,概率流的定义变为 J(r,t)=iℏ2m(ψ∇ψ∗−ψ∗∇ψ)(3) 且有 ddtPV(t)=ddt∫V|ψ(r,t)|2dV=∫SJ(r,t)⋅ds(4) 或写为概率守恒公式(类比电荷守恒) ddt(ψ∗ψ)+∇⋅J=0...
概率流密度公式的基本形式为：J = ρv，其中 J 表示概率流密度，ρ 表示概率密度，v 表示速度。这个公式表明，概率流密度是概率密 度和速度的乘积，它描述了随机事件在空间和时间上的变化规律。在物理学中，概率流密度公式被用来描述粒子在空间中的运动规律。 例如，在量子力学中，概率流密度公式被...
实际上,概率流密度可以看作是一种对概率分布函数的求导手段,即计算事件发生概率的密度函数。概率流密度函数包含了概率分布函数的所有信息,并可以用不同的统计模型来进行拟合,这些统计模型包括正态分布、均值方差分布、指数分布、和多项式分布等。这些模型都用于描述两个数据集之间的相关性,从而推断出结果的可能性。 另外...
(Eψ∓E^*)^-=Eψ_4-E^*+Eψ^-/4^-=0 【物理讨论】不能简单地由定态中概率密度w=|(r)|2不随时间变化,就推断概率流密度也不随时间变化,粒子流绕z轴对称均匀加速转动就是一个相反的例子.定态中概率流密度不随时间变化有更深刻的原因.按式,概率流密度可以变形为I=-(Uh)/(2m)(ψ'ψ-1nψ-ψ...
其中m是所描述粒子的质量,将它称之为概率流(Probability flux),使得量子力学中的守恒方程成立。 如果推广到一个三维的物理系统,所有对空间坐标x的偏导应该相应地修改为梯度▽,于是类比可以定义概率流矢量 可以预期它将起到刻画微观粒子的“流动”特性的作用。
几率流密度矢量是指在量子力学中描述粒子运动的概率流动的矢量。它的数学表示为|ψ(x, t)|²v(x, t),其中|ψ(x, t)|²表示粒子在位置x和时间t的概率密度,v(x, t)表示粒子在位置x和时间t的速度矢量。 2. 性质 几率流密度矢量具有以下性质: - 在任意点x处,几率流密度矢量与波函数的概率密度形成90...
所以前面的猜测是对的,那个概率密度不变量 \small \rho 就是\small \bar\psi\psi ,整个四维概率流密度也具有4向量的形式,天然满足洛仑兹变换。 这样,我们就用一种物理意义明确的形式,完美复现了狄拉克方程对应的那个四维概率流密度,并且能直观看出它的洛仑兹协变性(而不用借助旋量的洛仑兹变换)。 4) 后记 ...