目录 收起 1 Fokker-Planck方程 2 概率流ODE 3 重温DDIM 4 结论 上篇文章通过分析,得出Diffusion前向过程可以用以下SDE进行描述: (1)dxt=f(xt,t)dt+g(t)dw离散后化的方程为: (2)xt+Δt−xt=f(xt,t)Δt+g(t)Δtεt和DDPM一样,显然能通过(2)得到 xt 和x0 的关系。很自然的想法是能不...
FP方程是一类偏微分方程。给定一个 SDE 方程,FP 方程可以以偏微分方程的形式描述其边界分布p(x,t)。 下面是使用辅助函数来进行 FP 方程的推导过程,参考了我师兄的知乎文章Diffusion学习笔记(四)——概率流ODE(Probability flow ODE)[2]。 首先构造一个辅助函数F(t,xt)使得0<t1<t2时满足: (2){F(t1,x1)=...
普通感冒:普通感冒的呼吸道卡他症状更明显,比如鼻塞、流鼻涕、打喷嚏等,而全身症状比较轻微,比如发热,明显的乏力,头痛及周身肌肉关节的酸痛及食欲减退,一般不引起肺炎。在吃一些感冒药或者休息之后,乏力症状便可以缓解。 流感:流感则相...
每逢美联储加息预期升温,美元对人民币就会上涨,投资于A股的“北向”资金就会外流,A股大概率会下跌。反之则反是。 尽管人民币对美元目前跌破了“7”,不过以往的情况是,一旦美联储暂停加息的预期升温,人民币对美元汇率将很快收复失地,...
考虑如下的ODE:(1)dxtdt=ft(xt) 其中xt,ft均为d维向量。我们的目的就是求解(1),得到最优的ft(xt)。但(1)式没有任何约束,很难找到最优解,于是可以对(1)进行转换。 一、目标转换 文章[5]中也给出了(1)的FP方程为:(1.1)∂∂tp(xt)=−∇xt⋅[ft(xt)p(xt)] ...
系数差异:DDIM的逆向过程ODE中,$\beta(t)$前的系数是$1$,而标准概率流ODE中的系数是$\frac{1}{2}$。 过程的不同设计:DDIM通过设计一个非马尔可夫的确定性过程,直接定义了一个新的ODE,以实现快速的确定性采样。 目标不同:标准的概率流ODE是从Fokker-Planck方程和连续性方程推导而来,旨在描述概率密度的演化;...
在疫情防控上,防控措施逐渐松绑甚至全面放开,明年机场和火车站的出行人流会全面复苏,旅游班线会回归,三年疫情之后大家出行的需求会增加,网约车市场的扩容大概率“只大不小”。 3 网约车成为资本感兴趣的领域,金融资本大量涌入。仅2021...
4-概率流ODE 在前面SDE的部分,我们详述了什么diffusion和SDE的关系,同时还说明了,DDPM(或者说diffusion问题)本质上,就是一个score matching的问题。 将diffusion问题,在SDE的框架下进行统一,可以给出很多高视角的观点,但是在SDE框架下的diffusion仍旧有一点美中不足,就是和DDPM一样,训练完之后每次的推理采样,都要用...
本文在SDE篇的基础上,借助F-P方程推导了更一般化的前向方程,继而推导出了“概率流ODE”,并证明了DDIM是它的一个特例。链接 发布于 2022-08-08 12:05 赞同6 分享收藏 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧登录知乎,您可以享受以下权益: 更懂你的优质内容 更专业的大咖答主 更深...
我们知道,DDPM的SDE形式是 [公式] 那么DDIM作为它的确定性形式,它的PF-ODE应该是 [公式] 但是这个式子似乎和DDIM的逆向扩散分布…显示全部 关注者8 被浏览184 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 1 个回答 默认排序 Hzzzz 关注 发布于 2024-10-24 00:36 ...