可以看到,4维空间中的两个1形式场的楔积是一个有6个独立非0分量的2形式场。还有: 可见,4维空间中两个2形式场的楔积是一个4形式场,且这个4形式场只有1个非0独立分量。 编辑于 2024-05-01 22:53・IP 属地广西 内容所属专栏 相对论的学习与探索 学习狭义与广义相对论,探索与相对论有关的问题。 订阅专栏...
简单来说，外积是三维空间的楔积，一般的楔积是通过行列式定义的，其实，通常也叫做外乘积，毕竟有外代数...
张量积： 定义：张量积是一种将两个向量空间中的元素“相乘”以得到一个新向量空间中元素的运算，满足结合律。楔积： 定义：楔积是向量空间中的一种乘法运算，特别用于构造反对称张量。 性质：若V与W为线性空间，则楔积运算满足特定的反对称性质，即对于任意向量v和w，有v∧w = w∧v。外代数： 定义...
一、楔积的定义和性质 1. 定义 给定两个向量a和b,它们的楔积定义为一个向量c,满足以下条件: ① 向量c垂直于向量a和b。 ② 向量c的长度等于向量a和b所张成平行四边形的面积。 ③ 向量c的方向符合右手螺旋定则。 2. 性质 ① 楔积具有反交换律:a∧b = -b∧a。 ② 楔积具有分配律:(a + b)∧c = ...
楔积法则：d（x∧y）dx∧y+（1）^(degx)*x∧dy.此外，外微分运算还满足牛顿莱布尼兹公式，即对区域边界某外微分的积分等于对区域内该外微分的微分的积分
外代数 在数学上 给定向量空间 V 的外代数(英文 exterior algebra) 也称格拉斯曼代数(Grassmann algebra) 是特定有单位的结合代数 它包含 V 为一个子空间 记为 Λ (V) 或 Λ和双线性的 其基本属性是它在 V 上交替 •(V) 而它的乘法 称为楔积或外积 记为∧。楔积是结合的 對於所有向量 这表示 對於...
楔积和混合积是向量分析中的重要概念。楔积又称外积,是两个向量的向量积,其结果是一个向量,其大小为两个向量所夹平行四边形的面积,方向垂直于这个平行四边形。混合积是三个向量的积,其结果是一个标量,表示以这三个向量为邻边所构成的平行六面体的有向体积。楔积和混合积在计算物理量的时候经常用到,是研究向量线...
简单来说，外积是三维空间中的一种特殊运算，其在更广的数学领域中被称为楔积。楔积通过行列式定义，被广泛应用于外代数中，进而可以理解为外乘积的一种。而张量积则是发生在张量空间上的运算。在数学中，张量积被视为张量空间的一种乘法操作，它构成了张量代数的基础。在物理学中，张量积有时也被称作...
我们首先来给出张量积和楔积的定义和一些性质。 定义4.1. 令f∈Lk(V),g∈Ll(V) , 定义它们的张量积 (tensor product) f⊗g 为: (f⊗g)(v1,...,vk+l)=f(v1,...,vk)g(vk+1,...,vk+l) . 命题4.2. 张量积满足结合律,即 (f⊗g)⊗h=f⊗(g⊗h) . 证明:留作习题。 回忆一下...