【题目】请你写出n棱柱的面数、棱的条数与顶点数之间的等量关系. 相关知识点: 图形初步 图形认识 立体图形相关问题 立体图形的识别 试题来源: 解析 【解析】 ∵n棱柱有$$ ( n + 2 ) $$个面,有3n条棱,有2n个顶点, ∴n棱柱的面数=n棱柱棱的条数-n棱柱顶点数 +2. 反馈 收藏
∴ 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2;(2)由(1)可知:V+F-E=2;(3)设正五边形有x块,则正六边形有32-x块,则F=32,E=(5x+6(32-x))2=-12x+96,V=E÷ 3* 2=-13x+64,根据欧拉公式得:V+F-E=2,则-13x+64+32-(-12x+96)=2,解得:x=12,32-x=20,所以,...
顶点指多面体中的拐点。在数学中,用V表示,代表顶点的数量,那么V和F的关系式为V=E+F-2 上述三个特征就可以用来描述同种多面体的表达形式,由此可知,这三个特征之间虽有强烈的关联,但它们本质上并不完全等量。比如,在一个三棱锥中,棱数为3,顶点数为4,面数也为4,其中满足e = v+f -2的关系,但它们并不等量...
棱数顶点数面数的等量关系：棱柱：面数和顶点数间的关系：F=V/2+2。棱数和顶点数间的关系：E=V+V/2=3V/2。棱数和面数间的关系：E=3F-6。三式综合：E=V+F-2。PS:F代表面，V代表顶点，E代表棱数。在欧拉公式中，令f(p)=V+F-E，f(p)叫做欧拉示性数。定理告诉我们，简单多面体的...
棱柱，有n个侧面，n条侧棱，3n个顶点，(n+2)个面
典例1 欧拉公式反映的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的等量关系.(1)通过观察如图所示的几何体,将表格补充完整:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(
(3)根据题意可知:本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起,所以黑皮只有x块,而黑皮共有边数为5x块,依此借助欧拉公式列方程求解即可. 【详解】 解:(1)填表如下: 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 五面体 六面体 (2)V+F-E=2. 故答案为:2; (3)设正五边形有x...
多面体的欧拉公式是描述顶点、面数和棱数之间关系的基本公式。 其形式如下: V-E+F=2 其中,V 代表多面体的顶点数,E 代表多面体的边数,F 代表多面 体的面数。这个公式表明了在欧拉表面上,三个参数之间的关系。 例子解释: 以正四面体为例,正四面体具有四个顶点、四个面和六条棱。将 这些数值代入欧拉公式中:...
②棱锥的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间的等量关系:E=V+F-E=2; (4)拓展:棱柱的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间也存在某种等量关系,相应的等式是:V+F-E=2. 故答案为:4,4,6;5,5,8;11,11,20;n+1,n+1,2n;V=F,V+F-E=2. ...