具体来说,牛顿法会使用目标函数的一阶和二阶导数信息来更新当前点的位置,以求得最小值。 梯度下降法则是一种基于一阶导数的优化算法,其核心思想是通过不断沿着负梯度方向迭代,使得目标函数的值不断逼近最小值点。具体来说,梯度下降法会在每个迭代步骤中计算目标函数的梯度向量,并将其乘上一个小的学习率,从而...
▼ 在机器学习的优化问题中，梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法，他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中，一般用改良的梯度下降法，也可以用牛顿法。由于两种方法有些相似，我特地拿来简单地对比一下。下面的内容需要读者之前熟悉两种算法。梯度下降法 梯度下降法用来求解...
牛顿法:是通过求解目标函数的一阶导数为0时的参数,进而求出目标函数最小值时的参数。收敛速度很快。 缺点:海森矩阵的逆计算复杂,代价比较大,因此有了拟牛顿法。 梯度下降法:是通过梯度方向和步长,直接求解目标函数的最小值时的参数。越接近最优值时,步长应该不断减小,否则会在最优值附近来回震荡。
本文将分别介绍梯度下降法和牛顿迭代法的原理和应用,并比较它们的优缺点。 梯度下降法是一种基于搜索的最优化方法,通过迭代的方式找到函数的最小值点。其核心思想是沿着负梯度的方向更新参数,使得函数值逐渐减小。梯度下降法可以分为批量梯度下降法和随机梯度下降法两种形式。 批量梯度下降法在每一次迭代中都使用所有...
虽然牛顿法和梯度下降法在某些方面存在相似之处,但是它们在算法的实现和运行效率等方面有着显著的差异。以下是两种算法的比较: 1.运行效率 牛顿法通常比梯度下降法快,但是对于高维数据,牛顿法的时间复杂度会更高。牛顿法需要计算Hessian矩阵和解线性方程组,而梯度下降法只需要计算一阶导数。因此,对于高维度数据,梯度...
这两种算法对求解问题的极小值有着重要的作用,它们都是基于损失函数的梯度确定update规则的迭代方式。但是,梯度下降法和牛顿法有一定的不同: 首先,两种算法的更新规则是不同的。梯度下降法用的是梯度下降的方法,即根据最新的梯度值,以当前位置为基准,沿着此方向寻找梯度最低点,即下降最小值点;而牛顿法则需要计算...
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- 无约束最优化问题:梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法; - 有约束最优化问题:拉格朗日乘数法。 一、梯度下降法 1、算法简介 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快...
牛顿法是一种迭代算法,它通过利用函数的二阶导数信息来更新参数。具体来说,牛顿法使用函数的一阶导数和二阶导数来构造一个二次函数,然后求出这个二次函数的最小值,将其作为下一次迭代的参数。相比于梯度下降法,牛顿法的收敛速度更快,因为它利用了更多的信息。但是,牛顿法的缺点是需要计算函数的二阶导数,这个计算...
在机器学习的优化问题中,梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法,他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中,一般用改良的梯度下降法,也可以用牛顿法。由于两种方法有些相似,我特地拿来简单地对比一下。下面的内容需要读者之前熟悉两种算法。