积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
所以根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。
1/根号下(x^2+1)的不定积分 答案 见图x=tant-|||-1-|||-dx-|||-=-|||-dtant-|||-2-|||-√x2+1-|||-√tan2t+1-|||-sec't-|||-t=-|||-dt=[-|||-cos t-|||-dt-|||-sect-|||-cos f-|||-cos't-|||-1-|||-I-|||-dsint=-|||-dsint-|||-1-sint-|||-...
三角换元有三种形式，这种根号下是1+x平方的，需要令x=tant，1+x平方就变成1+tan方t=sec方t，就可以开方开出来了，dx也要换成sec方tdt，所以约掉就只剩下sect的积分，这个算是公式，sect的原函数ln(sect+tant)+C，把sec换成根号1+x平方，tant换成x，所以最终答案就是ln(x+根号下1+x平方)，就是反...
结果一 题目 根号下x^2-1/x的不定积分 答案 令x=secy,dx=secytany dy∫ √(x²-1) / x dx= ∫ tany / secy * secytany dy= ∫ tan²y dy= ∫ (sec²y-1) dy= tany - y + C= √(x²-1) - arcsec(x) + C相关推荐 1根号下x^2-1/x的不定积分 ...
可以拆开，但是df（x）=f'(x)dx 详情如图所示
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
1/根号下1+x^2的不定积分是ln|seca-tana|+C。 原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a) =(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina) =(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C =ln|...
\begin{aligned} \int\frac1{1-\sin^2\theta}{\rm d}(\sin\theta)&=\int\frac{1}{(1+u)(...
根号下x2+1的不定积分是多少 答案 L=∫√(x^2+1) dx设x=tanz,dx=(secz)^2 dzL=∫(secz) * (secz)^2 dz=∫secz d(tanz)=secz * tanz - ∫tanz d(secz)=x√(x^2+1) - ∫tanz * (secztanz) dz=x√(x^2+1) - ∫((secz)^2 - 1) * secz dz=x√(x^2+1) - L +....