第二个积分∫1/(t-1)d(t-1)=ln(t-1)+C两者相减得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C-ln(t-1)将t=1+e^x代人有2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-lne^x+C=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+C所以=∫√(1+e^x)dx=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+...
百度试题 结果1 题目求积分∫dx/(根号1+e^x) 相关知识点: 试题来源: 解析 令√(1+e^x)=m 则x=ln(m^2-1) 上式=∫dln(m^2-1)/m=∫2/(m^2-1)dm =ln|(m-1)/(m+1)|+C =ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)|+C反馈 收藏 ...
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
解如下图所示
通过三角函数之间的相互关系,进行三角换元,把元积分转换为三角函数的积分。 2、三角函数转换关系 1=(sinA)^2+(cosA)^2、(secA)^2=1+(tanA)^2 3、常见积分公式 ∫mdx=mx+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C 勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面...
求不定积分∫dx/(根号下1+e^x) 答案 设√(1+e^x) = t,可知t>=1 则x = ln(t²-1) dx = 2tdt/(t²-1) ∫dx/√(1+e^x) =∫2tdt/t(t²-1) =∫2dt/(t²-1) =∫[1/(t-1) - 1/(t+1)]dt =ln(t-1) - ln(t+1) + C =ln[√(1+e^x) - 1] - ln[√(...
根号下1+e的x次方的积分 要过程 谢谢是根号下1+e^x的积分 要过程 谢谢 答案 令根号下1+e^x=t 则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c相关推荐 1根号下1+e的x次方的积分 要过程 谢谢是根号下1+e^x的积分 要...
根号1加e的x次方的不定积分 根号x的不定积分是2/3x^(3/2)+c。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数f,即f′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 具体步骤如下: ∫√xdx =∫ x^1/2dx =2/3x^(3/2)+c 不定积分...
第二个积分∫1/(t-1)d(t-1)=ln(t-1)+C两者相减得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C-ln(t-1)将t=1+e^x代人有2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-lne^x+C=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+C所以=∫√(1+e^x)dx=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+...
简单计算一下即可，答案如图所示