百度试题 结果1 题目根号下1加cos(2x)的定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 1+cos(2x)=1+(cosx^2-sinx^2)=(sinx^2+cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)=2cosx^2根号下1+cos(2x)=cosx * 根号2不定积分=sinx * 根号2+c反馈 收藏
结果一 题目 求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? 答案 ∵cos2x=2cos²x-1∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx=2√2相关推荐 1求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?
cos2x = cos^2x - sin^2x = (1 + cos2x) / 2 - (1 - cos2x) / 2 = 1/2 + 1/2cos2x - 1/2 + 1/2cos2x = cos2x 因此,原定积分可以转化为∫cos2xdx在区间[0,π/4]上的值。 利用换元法,令u = 2x,则du/dx = 2,dx = du/2,同时将积分的上下限转化为u的值: ∫cos2xdx = ...
定积分f 0到π(这个张的像n的玩意是pai)根号(1+cos2x)dx 等于多少呢? 答案的2根号2 求过程 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫√﹙1+cos2x)dx =∫√2|cosx|dx =∫﹙0—π/2﹚√2cosxdx -∫(π/2—π﹚√2cosxdx =√2sinx|(0—π/2)-√2sinx|(π/2—π)=2√2 反馈 收藏 ...
简单分析一下，答案如图所示
因为当Pai/2√(1+cos2x)dx=∫√(2cos2x)dx （应用余弦倍角公式） =√2∫│cosx│dx =√2(∫2>│cosx│dx+∫2,π>│cosx│dx) =√2(∫2>cosxdx-∫2,π>cosxdx) =√2[(sinx)│2>-(sinx)│2,π>] =√2[(1-0)-(0-1)] =2√2。
这是余弦二倍角公式都忘记了吧...∫√(1+cos2x)dx =∫√2cosxdx =√2sinx+C
百度试题 结果1 结果2 题目根号1+cos^2x的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 为椭圆积分EllipticE(cos(x),I) 结果一 题目 根号1+cos^2x的不定积分 答案 为椭圆积分EllipticE(cos(x),I)相关推荐 1根号1+cos^2x的不定积分 反馈 收藏
为椭圆积分EllipticE(cos(x),I)
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx (应用倍角公式)=√2∫sinxdx =√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.