- 平滑样条:在插值样条的基础上加入平滑项,以减少曲线的波动,通常通过调整平滑参数来平衡拟合精度和平滑度。 3. 逼近方法的具体步骤: - 确定样条类型:根据问题的需求选择合适的样条类型,如三次样条或B样条。 - 确定节点向量:节点向量决定了样条的分段方式,对于插值样条,通常使用等距节点或根据数据点的分布自适应选择...
7. 评估逼近质量:通过比较原始数据和样条函数的图形来评估逼近质量。此外,还可以通过计算平方误差等方法来量化逼近误差。 样条函数逼近数据的优点在于它可以在保持平滑性的同时,很好地拟合复杂的数据集。这种方法在数值分析、数据拟合、信号处理等领域有着广泛的应用。选择合适的样条函数类型和节点分布对于获得高质量的逼近...
但 x 不连续,可以取 C[0,1] 中一列连续函数逼近 x ,即得到 \left\|P\right\|_\infty=5/3。 \square 第八章 定义:称 S(\mathcal P^m,\mathcal R,\Delta) 是一个多项式样条空间。 \mathcal P^m 是m 阶多项式空间, \mathcal R=(m_1,\cdots,m_k) 是重度向量, \Delta=(x_0,\cdots...
是一种数值计算方法,用于近似函数的连续性和光滑性。它通过在给定的数据点上构建一条平滑的曲线来逼近函数的形状。 样条逼近的优势在于它能够在给定的数据点上生成连续且光滑的曲线,从而更好地反映函数的特征。...
主定理:(样条函数逼近定理) 若f是[t0,tn]上的一个函数,则g=∑i=−∞∞f(ti+2)Bik满足maxt0≤x≤tn|f(x)−g(x)|≤kω(f;δ),其中δ=max−k≤i≤n+1|ti−ti−1|,ω(f;δ)=max|s−t|≤δ,s,t∈[t0,tn]|f(s)−f(t)| 给定无限结点序列:⋯<t−2<t−1<t0<t1<...
《适定的多元样条逼近方法研究》是依托大连理工大学,由李崇君担任醒目负责人的面上项目。项目摘要 样条方法在数值逼近，计算几何，微分方程数值解等领域有着重要的应用，然而，与相对完善的一元样条理论相比，对一般剖分上的多元样条，许多基本问题的研究都存在本质性的困难。当样条空间的次数与光滑度接近时，空间的维数...
图5-4 精度为 0.1 的自适应样条逼近 和上例比较,本例只用了 3 个节点就达到了 0.01 的逼近精度,可见样条函数的强大 之处。 除了上面介绍的两种自适应逼近方法外,结合自适应方法和各种逼近理论可得到各种 自适应逼近方法,如自适应切比雪夫逼近、自适应帕德逼近等。 自适应逼近是一种奇妙的逼近方法,它能在...
《样条函数与逼近论》是2013年8月1日中国科学技术大学出版社出版的图书，作者是冯玉瑜、曾芳玲、邓建松。内容简介 《样条函数与逼近论》共18章，分为3部分．第l部分为前7章，系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容，即赋范线性空间中逼近的一般理论，包括一致逼近、最佳逼近的定量理论、最小平方逼近、有理逼近等...
MQ-B-样条逼近及其在数据拟合与计算机辅助几何设计中的应用 复旦大学 硕士学位论文 MQ-B-样条逼近及其在数据拟合与计算机辅助几何设计中的应用 姓名：张卫祥 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：吴宗敏 20040421