B样条由一组控制点(control points)和一个阶数(degree)确定,类似于基变化和基地函数选择,B样条曲线由一系列的B样条基函数(B-spline basis functions)组合而成,每个基函数对应一个控制点。基函数具备非负的、局部支持(local support)的特点,只会在具备区间生效,从而在设计和编辑上更加灵活高效。 通过多项式函数组合...
对于一个次数为 的B样条曲线,我们需要 个节点, 满足条件 。如果B样条曲线是clamped的,那么这些节…阅读全文 赞同 添加评论 分享收藏 曲线曲面拟合(十):全局曲线逼近 全局曲线逼近 在插值中,插值曲线会按照顺序通过所有给定的数据点,曲线可能会在数据点之间疯狂摆动,而不是紧贴着数据点连成的...
接着,使用CubicSpline函数构建了一个三次样条插值函数,并通过生成插值点来计算新的y值。最后,通过绘图展示了数据点与拟合曲线的关系。 状态图 整个插值过程可以使用状态图进行描述。以下是对应的状态图,反映了数据的准备、插值和可视化的状态变化: 准备数据构建样条函数计算插值结果可视化结果 类图 继而,我们也可以利用...
样条插值是对每一个小区间进行插值,使得端点处满足某种条件的光滑(本文所用的三次样条插值则要满足二阶导数连续),根据这个要求,在未知导数的情况下推导出样条函数。 本次作业练习了多种插值的求解方法,一定的数据求解让我对插值的含义和运用场景有了更多的认识。在插值求解函数图像时,似乎多项式插值比样条插值更光滑,...
在Python中进行三次样条插值拟合数据,你可以按照以下步骤进行操作: 1. 准备需要拟合的数据集 首先,你需要有一组需要拟合的离散数据点。这些数据点通常由一个自变量数组(例如x)和一个因变量数组(例如y)组成。 2. 导入必要的Python库 进行三次样条插值需要导入scipy库中的interpolate模块,以及numpy和matplotlib库用于数...
样条插值拟合曲线是一种数值分析方法，它通过已知的一组散点数据来构建一条光滑的连续函数曲线。其中，三次样条插值法是一种常用的方法，其基本思想是用低次多项式逼近一段小区间内的数据，并利用这些多项式的连接处衔接条件来保证整个曲线的光滑性。B样条曲线也是一种常见的插值方法，该方法在计算机图形学、计算机辅助...
拟合误差是指拟合曲线与原始数据点之间的差异。一般来说,拟合误差可以通过计算拟合曲线在各个数据点处与实际数据的差值来评估。 具体来说,对于三次样条插值,可以通过以下步骤来计算拟合误差: 1.首先,利用三次样条插值方法拟合出曲线。 2.然后,在每个原始数据点处,计算拟合曲线与实际数据的差值,即拟合误差。 3.最后...
%% 三次样条插值拟合(包含端点) s_max = spline([1,indmax,length(y)], [y(1),y(indmax),y(end)], 1:length(y)); s_min = spline([1,indmin,length(y)], [y(1),y(indmin),y(end)], 1:length(y));%% 绘图 figure; plot(t,y,'k',... % 原信号 t(indmax),y(indmax),'ro...
通过迭代优化，曲线能够很好地拟合数据点。对于三维数据，我们同样可以看到曲线通过迭代优化后能够覆盖所有数据点。B样条曲线插值是一个更深入的议题，涉及如何在已知点之间生成光滑的曲线，这在后续的研究中将会详细探讨。为了进一步理解数学表达式，我们提供了附录中的内容，包括vec算符、Kronecker积、向量对向量...
1 B样条曲线拟合与插值的详尽说明 2 B样条曲线增量拟合 3 B样条偏移曲线拟合 1 B样条曲线介绍 B样条曲线是基于Bezier曲线的改良,在曲线整体控制方面更加得心应手。常用的是二阶和三阶B样条曲线,本文主要介绍的是三阶B样条曲线,即ORDER=3。 1.1 单段三阶B样条曲线 B_spline_3_order 单段三阶B样条曲线如上...