样本方差除以(n−1)是为了得到总体方差的无偏估计。 1. **总体方差定义**:总体方差是各数据与总体均值差的平方和的平均数,计算公式为σ²=∑(Xi−μ)²/N(N为总体容量)。 2. **样本方差问题**:使用样本均值X̄代替总体均值μ时,∑(Xi−X̄)²会比∑(Xi−μ)²偏小,因为X
n-1时,和总体方差一样,是总体方差的无偏估计。 样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。 本题考查方差的定义。结果...
综上所述,样本方差是除以n-1而不是n,主要是为了得到总体方差的无偏估计量。这一选择背后涉及到无偏估计、自由度和贝塞尔校正等关键概念。通过使用n-1作为分母,可以更准确地估计总体方差,从而提供更可靠的统计结果。
为什么样本方差是除以n-1而不是n ? 样本方差是一种度量,用来衡量样本中数据值的离散程度。由于样本方差计算时使用了样本均值,当样本数量较少时,样本均值的变动会影响样本方差的取值。因此,为了减少样本均值的影响,将样本方差的计算公式中的分母由n减少为n-1,即除以n-1而不是n。
释义:样本方差除以n-1而不是n,主要有以下几个原因: 无偏估计:样本方差除以n-1是为了得到总体方差的无偏估计。如果直接使用n作为分母,那么由于样本均值x̄是一个估计值,会引入额外的误差,导致样本方差的期望值小于总体方差,即产生偏差。通过除以n-1,可以校正这种偏差,使得样本方差的期望值等于总体方差。 自由度:...
百度试题 题目计算样本方差时为什么是除以n-1而不是n?相关知识点: 试题来源: 解析 答:为了让方差的估计是无偏的。 因为不知道总体的期望,只能用样本期望代替总体期望,如果除以 n 则方差是偏小的,故除以 n-1使得方差估计是无偏的。反馈 收藏
除以n的叫样本方差.除以n-1的叫修正样本方差.这个是研究生课程会详细讲到的. 修正样本方差是总体方差的无偏估计,用的比较多,就简称方差了,其实这是不规范的. 样本方差,就是你说除以n的那个,它的期望不等于总体方差,而是等于(n-1)DX/n 分析总结。 修正样本方差是总体方差的无偏估计用的比较多就简称方差了其实...
因为1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2的数学期望刚好就是σ2,而1n∑i=1n(Xi−X¯)2的数学期望比σ2小一些,会倾向于低估方差。 所以,我们通常使用它的无偏估计修正值 S²: 非数学专业的,无偏估计可以这么理解:因为均值你已经用了n个数的平均来做估计,在求方差时,只有(n-1)个数 和均值是不相关的。而...
这是因为你用的是样本,所以除以n-1.如果是总体的方差,那就是除以n.解题步骤 平均值加减标准差是用来描述一组数据的离散程度的统计量。平均值是指一组数据的总和除以数据的个数,它可以反映数据的集中趋势;标准差是指一组数据与其平均值的偏差的平方和的平均值的平方根,它可以反映数据的离散程度。平均值加减...