样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
在样本方差的计算中,除以n-1正是为了实现无偏估计。 如前所述,如果直接除以n来计算样本方差,那么得到的估计值会偏小。这是因为样本均值与总体均值之间存在一定的误差,这种误差在样本方差的计算中会被放大。而通过除以n-1,可以调整这种偏差,使得样本方差的期望等于总体方差...
而一旦除以n-1,结果就非常接近了。 直觉依据 其实,这个问题的本质就是关于信息量的问题。就拿2个数字为例,记为x_1,x_2,那么\bar X=(x_1+x_2)/2就是平均值。 我们需要计算方差,就是要计算: \displaystyle(x_1-\bar X)^2\\(x_2-\bar X)^2 \\ 这两个数的大小。但实际上我们不需要算第二...
当然,在n足够大的时候,样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。 四、最后,我将上述阐述归纳如下: 1. 设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。 2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3. 以"n...
n-1是期望算出来的无偏估计[捂脸],自由度解释感觉也是结果推过程[尬笑],虽然很反常但事实就是如此[捂脸] 6月前·广东 7 分享 回复 形而上者 ... 用平方和的理由之一是便于数学处理,而用绝对值的和在数学处理上就很不方便。 6月前·黑龙江 0 分享 回复 小弓长 ... 这个关于n-1的解释是我见过的讲的...
样本方差除以(n-1)是因为这样所得的方差估计量才是总体方差的无偏估计量。无偏估计量的含义是估计量在多次抽样中的期望等于被估计量的真实值。 方差计算公式 样本方差的计算公式如下: ``` S² = 1 / (n - 1) ·∑(xi - x̄)²,i = 1, n 其中: · S² 是样本方差 · xi 是样本中的第 ...
通过除以n-1,可以得到一个无偏的估计,即其期望值等于总体方差。 2. 自由度:在统计学中,自由度是指能够自由变化的数据的数量。在样本方差计算中,由于我们使用了样本均值来计算每个样本值与均值的差,因此损失了一个自由度。因此,为了得到正确的标准误差和进行后续的假设检验,我们需要将分母减去1,以反映实际可用的...
样本方差是除以n-1而不是n,这是因为除以n-1可以更准确地估计总体方差。 低估偏差:如果我们使用n作为分母来计算样本方差,得到的结果通常会偏小,因为它没有考虑到我们是从一个更大的总体中抽取这个样本的。这种偏差在统计学中被称为“低估偏差”。 贝塞尔校正:为了修正这种偏差,统计学家们选择了n-1作为分母,这种...
样本方差是指构成样本的随机变量对离散中心 x之离差的平方和除以n-1，样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。 均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中，S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料...
为了更准确地估计总体方差，我们需要考虑样本均值与总体均值之间的差异。因此，我们引入了自由度的概念，将样本数量从n调整为n-1。这样做可以更好地反映样本均值对总体方差估计的影响。通过这种调整，我们可以更准确地估计总体方差。在实际应用中，这种调整能够提供更可靠的结果，尤其是在样本量较小的情况下...