哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛,如JPEG中就应用了哈夫曼编码。 首先介绍什么是哈夫曼树。 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)...
1、二叉树:一棵树中的每个节点最多有两个子节点(子树)。 二、哈夫曼树: 给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树。 如下图所示: 以上三个图中, 1、叶子节点的权值:每颗树的叶子节点中...
构建哈夫曼树的过程称为哈夫曼算法,核心思想是将权重越大的节点放在靠近根节点的位置使节点的带权路径长度最小。 具体步骤: 代码语言:txt 复制 1、根据给定的n个权值{w1,w2,…,wn}构成n棵二叉树的集合F={T1,T2,…,Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi根结点,其左右子树均为空。 2、在F中选取两棵...
哈夫曼树与哈夫曼编码 哈夫曼树(最优二叉树):带权路径长度最短的树 基本概念:路径、结点的路径长度、树的路径长度:从根结点到每一个结点的路径长度之和。 权:给结点赋值 结点的带权路径长度:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。 树的带权路径长度:树的所有叶子结点的带权路径长度之和。
代码实现:从叶子结点自底向上判断该叶子结点是双亲的左孩子还是右孩子,如果是左孩子,记录0,如果是右孩子,记录1,直到回溯到根结点,翻转这些组合起来的0和1就是哈夫曼的编码 template<classT,classE>voidHFTree<T,E>::createHFTree(Ech[],Tfr[],intn){// 省略以上哈夫曼树的构建for(inti=0;i<num;i++){...
哈夫曼编码是前缀码 哈夫曼编码是最优前缀码 例题 例题中的哈夫曼树 哈夫曼编码的实现过程 为了更加的方便我们使用了C++中的string对算法进行了具体实现 cpp#include<bits/stdc++.h>#include<windows.h>#defineyes cout<<"YES"<<'\n'#defineno cout<<"NO"<<'\n'usingnamespacestd;typedefpair<int,int> ...
那就是哈夫曼树 回忆树的基本概念和术语 路径:若树中存在一个结点序列k1,k2,…,kj,使得ki是ki+1的双亲,则称该结点序列是从k1到kj的一条路径。 路径长度:等于路径上的结点数减1。 结点的权:在许多应用中,常常将树中的结点赋予一个有意义的数,称为该结点的权。
哈夫曼树及哈夫曼编码一个树形结构称为哈夫曼树，一个网状的上述递归结构称为哈夫曼编码。哈夫曼树通常是由很多若干叶子结点组成，每个叶子结点上插入一个元素，若表达式中有多个叶子结点，那么根结点即是叶子结点序号，相邻的叶子结点的序号加和应该是叶子结点列数，与ge应该无关，与集合元素的个数有关。我们以一...
此种形状的二叉树,需要的比较次数是:10000 (3×20%+2×80%)=22000次,显然:两种判别树的效率是不一样的。 问题是能不能找到一种效率最高的判别树呢? 那就是接下来要讲的哈夫曼树。 二:哈夫曼树 1. 哈夫曼树(Huffman),又叫最优树,是一类带权路径长度最短的树。