向量可以看作是一维数组,因为它有一系列的元素,每个元素都有一个索引来标识它的位置。向量通常用粗体的小写字母表示,例如 x。向量中的每个元素都是一个标量。例如,x_1 表示向量 x 的第一个元素。 3.矩阵(Matrix):矩阵是一个二维数组,由行和列组成。矩阵中的每个元素都由两个索引确定,一个表示行,一个表示...
点——标量(scalar)标量只有大小概念,没有方向的概念。通过一个具体的数值就能表达完整。比如:重量、温度、长度、提及、时间、热量等都数据标量。 线——向量(vector)向量主要有2个维度:大小、方向。 面——矩阵(matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复...
一个向量，在Python或者NumPy中，可以对应到一个一维数组。数组中的每一个值都是一个标量。如果将向量放置到空间当中，向量的元素个数，对应到向量所处的空间的维度。所以，一个具有n个元素的向量，在n维空间中，可以标识为从原点（每个维度的标量值均为0）出发，指向这个向量在n维空间中所对应的点。矩阵与二维数...
两个向量点积结果是标量,标量转置是自身,x⫟y=(x⫟y)⫟=y⫟x。Ax=b,A∊ℝ⁽mn⁾是已知矩阵,b∊ℝ⁽m⁾是已知向量,x∊ℝⁿ是求解未知向量。向量x每个元素xi都未知。矩阵A第一行和b中对应元素构成一个约束。 单位矩阵、逆矩阵。 矩阵逆(matrix inversion)。单位矩阵(identity matrix...
1、标量可以看作是0阶张量。 2、向量可以看作是1阶张量。 3、矩阵可以看作是2阶张量。 4、3阶及3阶以上的张量,通常被称之为高阶张量。 可以通过ndarray分别创建不同阶的张量: 张量概念的底层,同样是基于多维数组进行存储实现。为了便于使用,在Tensorflow和PyTorch等深度学习框架中,张量都是作为最基本的数据结构...
等级0 张量是标量 1 阶张量是一个向量 2 阶张量是一个矩阵 3 阶张量是 3-张量 阶n 张量是一个 n-张量 在深度学习中,我们允许矩阵和向量相加,产生另一个矩阵,其中 C(i, j) = A(i, j) + b_(j)。换句话说,向量b被添加到矩阵的每一行。这种将b隐式复制到许多位置的行为称为广播。
标量、向量、矩阵、张量。 标量(scalar)。一个标量,一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目。 向量(vector)。一个向量,一列数。有序排列。次序索引,确定每个单独的数。粗体小写变量名...
🔍 探索标量对矩阵、向量对矩阵以及矩阵对矩阵的求导法则,是深入理解多维求导的关键。💡 标量对矩阵求导:当标量对矩阵求导时,结果是一个行向量,其行数与矩阵的列数相同。📊 矩阵对向量求导:可以想象有一个中间标量,该标量再对向量求导。理解这种中间过程有助于掌握矩阵对向量的求导方法。🎯 矩阵对矩阵求导:...
标量计算单元通常处理单一数值 ，如简单的加减乘除运算。向量计算可对多个数值组成的向量执行特定操作 ，像向量点积运算。矩阵计算涉及二维数组的处理 ，例如矩阵的乘法规则很重要。标量计算单元在基础数学运算里发挥关键作用 ，像计算圆面积公式里的数值。向量计算能高效处理物理中的矢量问题 ，比如力的合成计算。矩阵计算...
等级0 张量是标量 1 阶张量是一个向量 2 阶张量是一个矩阵 3 阶张量是 3-张量 阶n 张量是一个 n-张量 在深度学习中,我们允许矩阵和向量相加,产生另一个矩阵,其中 C(i, j) = A(i, j) + b_(j)。换句话说,向量b被添加到矩阵的每一行。这种将b隐式复制到许多位置的行为称为广播。