二、柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理 定义: 设函数 f(z) 在单连通域 B 内处处解析, 那么函数 f(z) 沿B 内的任何一条封闭曲线 C 的积分为零: \oint_{C}f(z)=0 例题:在\oint_{|z|=\frac{1}{2}}\frac{1}{z^2-1}dz中,不可解析的点是z=\pm1,均在积分圆域|z|=\frac{1}{2}之外...
柯西古萨基本定理的核心内容是:设函数f(z)在复平面上的一个单连通区域B内处处解析,那么函数f(z)沿B内的任何一条封闭曲线C的积分为零,数学表达式为∮_{C}f(z)dz=0。 证明过程 该定理的证明通常依赖于以下两种方法: 格林公式和柯西-黎曼方程:通过格林公式将复积分转化为实积分,...
正文 1 柯西积分定理（或称柯西－古萨定理），是一个关于复平面上全纯函数的路径积分的重要定理。柯西积分定理说明。如果从一点到另一点有两个不同的路径，而函数在两个路径之间处处是全纯的，则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是，单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何可求长闭合曲线的积分是0。...
@阿珩柯西古萨基本定理 阿珩 柯西古萨基本定理,或称柯西积分定理,是复变函数论中的一个重要定理。它描述了在单连通区域内,如果一个函数是全纯的,那么该函数沿着该区域内的任何一条封闭曲线的积分都为零。 定理内容: 设函数f(z)在复平面上的单连通区域B内处处解析,那么函数f(z)沿B内的任何一条封闭曲线C的...
定理1（柯西积分定理的古尔萨证明）：设函数f(z)在z平面上的单连通区域D内解析，C为D内任一条周线...
柯西-古萨(Cauchy—Goursat)基本定理 如果函数 f (z) 在单连通域 B内处处解析, 那末函数 f (z) 沿 B内的任何一条封闭曲线C 的积分为零: c f (z)dz 0. 定理中的 C 可以不是简 单曲线. C B 此定理也称为柯西积分定 理. 4 柯西-古萨基本定理的黎曼证明: 不妨假设 C 为正向简单闭路, C 围成...
第二节 柯西-古萨基本定理 一、问题的提出 二、基本定理 三、典型例题 一、问题的提出 观察上节例1, 被积函数 f (z) z 在复平面内处处解析, 此时积分与路线无关. 观察上节例4, 被积函数当 n 0时为 1 , z z0 它在以 z0 为中心的圆周 C 的内部不是处处解析的, 此时 1 ...
内容提示: §3.2 柯西-古萨(Cauchy-Goursat)定理§3.2 柯西-古萨(Cauchy-Goursat)定理本节讨论复变函数积分值与积分路径的关系,主要介绍,主要介绍 复变函数积分的重要定理——柯西-古萨(柯西-古萨(Cauchy-Goursat )基本定理( 柯西积分定理) )1 文档格式:PPT | 页数:17 | 浏览次数:51 | 上传日期:2016-03-...
第二节 柯西-古萨基本定理一、问题的提出二、基本定理三、典型例题 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 42 p. 长沙市中考压轴题(重点 精华) 3 p. 销售顾问认证---需求分析 - 副本 3 p. 销售顾问摸底试卷 9 p. 销售问题 9 p. 钟山一中期中考试卷1 14 p. 金牌客服的心态(下) 4 p. 金...