你可能对极限有很好的直观理解。f(x)的极限是指当x接近a时，f(x)接近的值。在更一般的意义上，当输入接近一个值时，函数也接近一个极限值。虽然这种直觉很好，但在证明中是不适用的。我们需要一个精确的定义来说明接近某物的含义。经过几个世纪的思考，魏尔斯特拉斯（Weierstrass ）想出了这样一个定义：极限...
1.1ϵ−δ的定义ϵ−δ极限定义的描述方式很多，我这里选一个比较简单易读的（相对而言）:c，L...
定义3设函数f(x)满足:存在实数A,使得对任意\epsilon>0,都存在\delta>0,当0<|x-x_0|<\delta时,|f(x)-A|<\epsilon,则称\lim_{x \rightarrow x_0}{f(x)}=A,也即当x趋于x_0时,函数f(x)的极限是A。 定义4设函数f(x)满足:对任意\epsilon>0,都存在X>0,当x>X时,|f(x)-A|<\epsilon,...
极限是一种变化状态的描述，它关注的是变量在变化过程中的趋势和极限值。历史背景：极限的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人进行了阐述，为微积分学的发展奠定了坚实的基础。综上所述，极限描述了函数变量在变化过程中向某个确定数值逼近的趋势，是数学中尤其是微积分学中的重要概念。
中心极限定理的准定义是：中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关。解码晦涩的定义 让我们直接进入一些例子！示例# 1 选取一个均匀分布[0,1]，它被称为均匀分布，因为在0和1之间选择值的概率相等，因此它的概率密度函数(PDF)是水平的...
低空跳伞（BASE Jumping）属于极限运动中的滑翔项目，其危险性比高空跳伞还要高，被称为“挑战死亡的自由落体”。低空跳伞一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳，由于距离有限，打开伞包的时间只有5秒钟，很难在空中调整姿势和动作。只有具备了丰富的高空跳伞经验的人，才能进行低空跳伞，但这也不能保证万无一...
数学的极限之解析延拓，寻找数学世界中的奇点，窥视数学的本质 数学中的一个常见主题是将在一个领域内有效的概念扩展到更大的领域。例如，利用伽玛函数将离散的概念扩展到连续的概念，或者用极限将有限的概念扩展到无限的，或者用矩阵将二维的概念扩展到任意维。每当这种扩展成为可能时，总会让人兴奋不已，因为你会...
小编：马拉松是一个高强度高消耗的极限运动，在漫长的比赛过程中，你有没有备战超长距离过？狄鋆：没有，在跑无锡马拉松前我只跑过一个30+就是深圳马拉松，其他最多就是半程的距离。长距离我跑得非常非常少，基本没有去刻意跑30+的距离。狄鋆在参加拓展培训活动↑ 带动江豚湾湾跑团跑友一起跑步↑ 3 随便聊聊 小...
也正因此乔丹成为了整个NBA历史上唯一一个完成三次拉杆的球员,这样的极限动作恐怕再也见不到第二人施展了。 乔丹上演拉杆1挑3,“他空中走步了!裁判,你管不管?“ 格林大风车空接 我们看多许多比赛中的平筐扣篮其实大多都是角度问题,并没有真正的平筐。不过九指神将格林这个夸张的空接扣篮确实真正超筐了半个头,...
人类科学史上,除了光速和绝对零度,还有其它的一些极限值,只不过它们远没有光速和绝对零度有名。当然这两个数值是否是真的极限,仍然是一个未知数。要知道科学是没有尽头的,理论上不大可能存在真正的极限,之所以我们现在认为它们是极限,可能跟人类现在有限的科学水平关。 比如光速这个值,如果物体的速度无法突破光速,那...