极大元的本质是其在当前偏序下无法被任何其他元素严格超越。 关键性质 非唯一性:多个极大元可共存。例如,在集合( A = {2,3,4,6} )按整除关系构成的偏序中,元素4和6均为极大元(因无其他元素能整除它们)。 非全局最大性:极大元不一定是最大元。若存在最大元,则其...
最大元,极大元,最小元,极小元的含义? 相关知识点: 试题来源: 解析 首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R. 下面说明最大元与极大元,最小元与极小元: 最大元:假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa. 极...
1. 最大元：在集合中，最大元是那个没有任何其他元素比它更大的元素。它是一个上界，所有其他元素都可以与之比较，并且小于它。2. 极大元：极大元是在集合中没有其他元素比它大的元素，除了它自己。它没有上界，因为它不小于集合中的任何其他元素。3. 极大元与最大元的区别：最大元是集合中的...
极大元的定义是，不存在x∈L，使得x>M 最大元的定义是，对于所有x∈L，都有x≤M 假设存在一个...
1. 最大元：如果a是最大元，那么在集合A中，对于任意元素x，都有x小于等于a。2. 极大元：如果a是极大元，那么在集合A中，存在至少一个元素x，使得x小于等于a，但对于任意与a相等的元素x，都有a小于等于x。3. 最小元：如果a是最小元，那么在集合A中，对于任意元素x，都有a大于等于x。4. ...
极大元指的是一个集合中的元素,该元素在集合中比其余元素都要大;而极小元则是集合中的一个元素,该元素在集合中比其余元素都要小。 在集合中,有几种常见的例子可以同时充当极大元和极小元,我们将逐个介绍它们。 1.数字集合中的最大和最小值: 在整数集合、实数集合或有序集合等数值集合中,最大值往往是极...
四、极大元 <A,≼> 是 偏序集 , B⊆A , y∈B , 在B 中没有比 y 更大的元素 , 符号化表示 : ∀x(x∈B∧y≼x→x=y) 称y 是B 集合的 极大元 ; 五、极小元 <A,≼> 是 偏序集 , B⊆A , y∈B , 在B 中没有比 y 更小的元素 , 符号化表示 : ∀x(x∈B∧x≼y→...
极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别）最小元：假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.极小元：假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.最大元,最小元是唯一的,...
百度试题 结果1 题目试求的所有极大元、极小元、最大元、最小元; 相关知识点: 试题来源: 解析 解:集合的 极大元:1; 极小元:3,5; 最大元:1; 最小元:无 反馈 收藏