条件概率是理解全概率公式和贝叶斯公式的基础,可以这样来考虑:在条件概率中,最本质的变化是样本空间缩小了——由原来的整个样本空间缩小到了给定条件的样本空间(如下图所示的红色部分),从而也影响了最终事件发生的概率。如下图所示: 举一个例子: 布袋里有2颗蓝色球和3颗红色球。每次随机冲布袋里拿一颗,拿完后不放回布袋了。
全概率公式的推导 让我们用一个简单的例子来推导全概率公式。假设有三个箱子:箱子1、箱子2和箱子3。每个箱子被选中的概率分别是P(箱子1)、P(箱子2)和P(箱子3)。假设箱子1里有50%的红球,箱子2里有30%的红球,箱子3里有20%的红球。 1.定义事件:设A为“抽到红球”的事件,B1、B2、B3分别为“选中箱子1”...
百度试题 结果1 题目教学难点:条件概率的理解和运用,全概率公式的推导和应用。相关知识点: 试题来源: 解析 引导学生理解独立事件的定义:独立事件是指两个事件的发生互不影响,即一个事件的发生不会影响另一个事件的发生概率。反馈 收藏
条件概率、全概率公式与贝叶斯公式的推导、理解和应用#高中数学 #高中数学妙招 #高考数学 #高中数学知识讲解 #每天学习一点点 - 高中那些事于20250217发布在抖音,已经收获了5个喜欢,来抖音,记录美好生活!
因为是一个必然事件(换句话说就是事件全集),因此有,同时事件是全集的一个完备事件组,所以有。进一步进行推导有: 因为事件两两互斥,有: 再由上面说到的条件概率公式/乘法公式进行代入,将上式转换得到: 这就是我们最终得到的全概率公式 应用 全概率公式的应用情形比较多,这里简单举两个实际中的例子 ...
由条件概率公式得：P(AB)=P(A)P(B|A) 。上面的式子就是乘法公式。对乘法公式进行推广，即对于任何...