注:这个例子举的不是很好,本质矩阵描述的是两个相机之间的几何关系,因此其点坐标是在相机坐标系下的坐标。 你会怎么做呢? 使用对极约束是一个好的方法,因为其将对点的搜索减少到单行。 那么如何计算极线? 这里需要用到本质矩阵E。本质矩阵是一个 3 x 3 矩阵,用于编码对极几何。对于给定的一幅图像中的点,...
1. 本质矩阵定义 首先我们先说明什么是本质矩阵。设路标点 k 在第 i 个相机上的齐次像素坐标为 ρki=[uki,vki,1]T , 假设第 i 个相机的内参 Ki 已知,则我们可以得到重投影约束方程Ki−1ρkizki=RijKj−1ρkjzkj+tiji其中, Rij 代表j 到 i 的旋转, tiji 代表j 到 i 的平移在相机 i 下的投...
上式是对极约束的一种表示,该式子中仅包含像点,相机的旋转和平移,中间的矩阵就是基础矩阵F: 当K已知时提取中间的矩阵得到本质矩阵E,E矩阵同样表示的是对极约束的关系,只不过它不再涉及相机内参,只由两视图之间的姿态关系决定: F矩阵的性质有三: 1, 3*3且自由度为7的矩阵 2,kF 为基础矩阵,相差一个尺度自...
推导方法和应用场景不同：本质矩阵E：通过解决一个特定的线性系统，从两个相机的内参数和相对位姿中提取。它揭示了摄影机之间空间关系的内在规律，是三维重建和摄像机标定等任务中的重要工具。基础矩阵F：通过测量图像中两组对应点的像素坐标差异来推导。它描述的是空间点在二维图像中的投影变化，常用于...
本质矩阵是在归一化图像坐标下的基础矩阵 。它剔除了图像尺度等无关信息,专注于本质的几何关系 。 本质矩阵计算需已知相机的内参信息 。单应性矩阵(Homography Matrix)描述了平面到平面的投影变换 。比如从一张倾斜的平面图像到正视图的转换就用到单应性矩阵 。单应性矩阵常用于图像矫正、拼接等实际应用 。基础矩阵...
第一种情况可以用基本矩阵来表示,第二种情况则用单应矩阵来表示。而本质矩阵则是基本矩阵的一种特殊情况,是在归一化图像坐标系下的基本矩阵。 一 本质矩阵如何推导 推导过程简单梳理如下: 注: 1.向量叉乘的线性性质 几何解释: 二 本质矩阵的意义 本质矩阵中包含R和t(两个相机之间的旋转和平移关系),它通过空间...
本质矩阵E，顾名思义，它关注的是空间中一点在不同视角下，对应于不同摄像机坐标系中的表示。简而言之，它反映的是空间一点的像点在不同摄像机坐标系中的关系。本质矩阵的推导基于线性几何变换，通过点P及其像点在两个不同视角下的坐标关系构建。本质矩阵的性质表明，它能够表示两摄像机之间的相对位置...
通常,本质矩阵有7个自由度。这7个自由度听起来挺复杂,但其实也不难理解。它的核心在于三个旋转自由度和四个平移自由度。旋转自由度就像是你坐在转椅上转圈圈,不管怎么转,总是围绕一个固定点转。而平移自由度,就像你挪动椅子的位置,椅子的方向不变,但你可以随意把它推到任何地方。换句话说,这7个自由度基本上...
3D计算机视觉 第七讲(第三部分):基础矩阵与本质矩阵, 视频播放量 6、弹幕量 0、点赞数 0、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 核司令程开甲-, 作者简介 无人机视觉slam算法工程师,相关视频:3D计算机视觉 第七讲(第一部分):基础矩阵与本质矩阵,高中生
基础矩阵F具有7个自由度,描述对应像素点间的对极几何约束关系。当已知相机内参时,基础矩阵可退化为本质矩阵,这个特性在实际应用中常被用来简化计算。 两者在应用场景中存在显著差异。本质矩阵适用于已知相机内参数的场景,例如工业机器人视觉系统这类经过严格标定的环境。基础矩阵则在未标定相机的情况下更具实用价值,...