1.5本原元素定理 定理1.5.1 设F 为域,则 F^{\times} 的任何有限子群均为循环群;特别地,当 F 为有限域时, F^{\times} 为循环群 F^{\times} 同时具有交换群和域的结构 Pf. 设A\subset F^{\times} 为有限子群,根据有限交换群的分类定理,存在正整数 d_1|···|d_n ,满足 A\simeq\bigoplus^{...
有限域的乘法群是一个循环群,这个循环群的生成元就是本原元素,所以有限域一定存在本原元。 分析总结。 有限域的乘法群是一个循环群这个循环群的生成元就是本原元素所以有限域一定存在本原元结果一 题目 请教一个有限域的本原元素问题请问如何证明任何一个有限域都存在本原元素? 答案 有限域的乘法群是一个循环群,这...
方法/步骤 1 以素域F71为例子，7是本原元素。2 2不是F71的本原元素，因为2不是F71乘法群的生成元。3 实际上，1到6这列个数字都不是F71的本原元素。4 我们可以数一下，1到70之间有多少个F71的本原元素。答案是24个。5 2的幂关于71的剩余，有哪些元素？通过下图，你会发现一共有35个元素，且每个元素都出...
关于世界的本原是什么,很多思想家都进行过思考和探索,提出了很多富有启发性的观点。 我国古代经典 《尚书》把水、火、木、金、土这五种物质当作构成万物的基本元素。汉代思想家王充认为 “万物之生,俱得一气”,把世界的本原归结为 “气”。古希腊时期,泰勒斯认为世界的本原是水,赫拉克利特认为世界是一团永恒的活...
回到希腊。在万物本原的问题上,恩培多克勒之前的希腊哲学家试图把世界的物质本原归于一种东西,这样的思路被称为物质的“一元论”,这和中国把物质归于气的思路是一样的。泰勒斯、他的徒孙和赫拉克立特,尤其是赫拉克立特,作为波斯帝国的臣民/亡国奴,怎么可能不知道波斯人四元素的概念呢?
有限域的乘法群是一个循环群，这个循环群的生成元就是本原元素，所以有限域一定存在本原元。
中国古代哲学家认为世界的本原是由“金、木、水、火、土”五种元素组成的。下列对我国古代的“五行”说认识正确的是( )A.它属于古代朴素唯物主义B.它
是本原元素,同时对任意指定的元素a,b ,有n()=。, n( )=b. 关键词:本原元;有限域;特征;指数和 中图分类号:O153.4 文献标志码:A OnthePrimitiveElementsofAppointedTrace WANGPei—pei (CollegeofScience-NamingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Naming211106,China) ...
本原元素定理(the theorem of the primitive e1-ement)是判定单扩张的重要命题，是对代数扩张在什么条件下为单扩张问题的一个广泛回答。若K=F是域F的代数扩域， 为F上可分元，则存在一个元素使得K=F(B)，其中B称为本原元素。特别地，有限次可分扩域必为单扩域，此为本原元素定理。施泰尼茨 定理 一个有限...