什么是有限集 网讯 网讯| 发布2021-10-19 有限集合是由有限个元素组成的集合,也称有穷集合。由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合,叫做单元素集合,至少含有一个元素的集合叫做非空集合,不含任何元素的集合叫做空集,空集只有一个,一般用希腊字母Φ(或{})来表示。
定理:已知集合 X 是有限集, Y\subseteq X ,则 Y 是有限集,且 |Y|\leq|X|。 证明:若 Y=X\Rightarrow|Y|=|X|。 若Y\subset X ,当 Y=\phi, |Y|\leq|X| ;当 Y\ne \phi ,假设 X=\left\{ x_0,x_1,...x_{n-1} \right\} ,可以看出 X 与n 之间存在双射函数 f(i)=x_{i-1}...
下面我将介绍一些常见的有限集及其特点。 1.自然数集:自然数集是最简单也是最常见的有限集。它包括从1开始逐个增加的正整数,直到某个特定的最大值为止。例如,{1,2,3,4,5}就是一个包含5个元素的有限集。自然数集在数学中起着重要的作用,并且在各个领域中广泛应用。 2.空集:空集是不包含任何元素的集合。
有限集的概念 •有有限个元素的集合称为有限集;否则,称为无限集.•有限集A的元素个数称为A的基数,记为|A|.•集A为非空有限集当且仅当存在n>0和双射 f:A{0,1,…,n-1}.(陪域称为N的一个初始段)证:若A为非空有限集,令|A|=n>0;n-1N;若 A={a0,a1,…,an-1}.定义f:A{0,1,…,n...
设X 为集合,如果存在真子集 Y\subset X 和双射 f:X\rightarrow Y (即 |X|=|Y|),就把 X 称为戴德金无限集。不是戴德金无限集的集合,称为戴德金有限集。自然数集也是戴德金无限集,因为存在真子集 \left\{ 0,2,4,6,\cdots \right\}\subset\mathbb N 和二者之间的双射 f(n)=2n 。一般地,任意...
例如:\(x∈ R|2x-1>0\);空集:不含任何元素的集合叫空集,例如:\(x∈ R|x^2+1=0\). 本题主要考查了集合的分类,是基础题.集合里含有有限个元素的集合叫做有限集;集合里含有无限个元素的集合叫做无限集;不含任何元素的集合叫空集,根据定义举例即可.反馈 收藏 ...
有限集是集合中的元素是有限的,比如数集【1,2,3,4】.而无限集则是集合中的元素是无限个的,如数集【1,2,3,4,5.】结果一 题目 数集中的有限集和无限集是什么 答案 有限集是集合中的元素是有限的,比如数集【1,2,3,4】.而无限集则是集合中的元素是无限个的,如数集【1,2,3,4,5.】相关...
1、有限集：含有有限个元素的集合。2、无限集：含有无限个元素的集合。3、空集：不含任何元素的集合记作 ∅。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示...
点集拓扑(3):强归纳原理,归纳定义原理 这一节介绍有限集和无限集,基数,可数集和不可数集,选择公理。 一、有限集和可数集 1.有限集 定义1:设集合X,若存在n∈N,使得存在X到即n(即{0,⋯,n−1})的单射,则称X是有限集,否则称X是无限集
其中,有限集和无限集是集合论中的两个基本概念。虽然它们看似简单,但是对于集合论的研究和应用至关重要。 一、有限集 有限集是指元素个数为有限个的集合。比如,{1,2,3}、{a,b,c,d,e}等都是有限集。有限集的基本性质有: 1.任何有限集的元素个数都是一个自然数。 2.两个有限集相等的充要条件是它们...