什么是有限集 网讯 网讯| 发布2021-10-19 有限集合是由有限个元素组成的集合,也称有穷集合。由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合,叫做单元素集合,至少含有一个元素的集合叫做非空集合,不含任何元素的集合叫做空集,空集只有一个,一般用希腊字母Φ(或{})来表示。
设X 为集合,如果存在真子集 Y\subset X 和双射 f:X\rightarrow Y (即 |X|=|Y|),就把 X 称为戴德金无限集。不是戴德金无限集的集合,称为戴德金有限集。自然数集也是戴德金无限集,因为存在真子集 \left\{ 0,2,4,6,\cdots \right\}\subset\mathbb N 和二者之间的双射 f(n)=2n 。一般地,任意...
定义(有限集、无限集) 有限集( finite set ):与某自然数 n 能建立双射的集合,该集合有 n 个元素,集合 ≈n,空集是有限集。 无限集( infinite set ):非有限集,自然数集是无限集。 有限集性质:鸽笼原理 / 抽屉原理 原理:自然数 n 与它的任何真子集之间不存在双射。 请注意: 这个原理的前提条件,说的...
解答一 举报 有限集是集合中的元素是有限的,比如数集【1,2,3,4】.而无限集则是集合中的元素是无限个的,如数集【1,2,3,4,5.】 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 一个数( )的个数是有限的,一个数( )的个数是无限? 一个数的约数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的....
有限集的概念 •有有限个元素的集合称为有限集;否则,称为无限集.•有限集A的元素个数称为A的基数,记为|A|.•集A为非空有限集当且仅当存在n>0和双射 f:A{0,1,…,n-1}.(陪域称为N的一个初始段)证:若A为非空有限集,令|A|=n>0;n-1N;若 A={a0,a1,…,an-1}.定义f:A{0,1,…,n...
有限集:如 {2,3,4},方程 x2-2x+1=0的解集,所有大于3小于20的素数组成的集合等; 无限集:自然数集,大于3小于5的所有实数构成的集合等; 空集:到目前为止生活在火星上的地球人构成的集合,方程 x2+1=0的实数解构成的集合等。 结果一 题目 【题目】分别举出有限集、无限集、空集的例子,并与同学互相交流 ...
下面我将介绍一些常见的有限集及其特点。 1.自然数集:自然数集是最简单也是最常见的有限集。它包括从1开始逐个增加的正整数,直到某个特定的最大值为止。例如,{1,2,3,4,5}就是一个包含5个元素的有限集。自然数集在数学中起着重要的作用,并且在各个领域中广泛应用。 2.空集:空集是不包含任何元素的集合。
其中,有限集和无限集是集合论中的两个基本概念。虽然它们看似简单,但是对于集合论的研究和应用至关重要。 一、有限集 有限集是指元素个数为有限个的集合。比如,{1,2,3}、{a,b,c,d,e}等都是有限集。有限集的基本性质有: 1.任何有限集的元素个数都是一个自然数。 2.两个有限集相等的充要条件是它们...
解:(1)由题意可得,集合为:{0},为有限集; (2)由题意可得,集合为平面内任意点组成的点集,为无限集; (3)由题意可得,∵方程x2-9=0的解为x=3或x=-3, ∴集合为{-3,3},为有限集; (4)由题意可得:∵方程x2-2x-3=0的解为x=3或x=-1, ∴集合为{-1,3},为有限集. 综上,(1)(3)...