内容提要: 1 范与迹; 2 迹与可分性; 3 有限可分扩张的判别式; 4 多项式的结式与判别式; 5 三次多项式; 本文主要参考文献. 本文的前置内容为: 格罗卜:域论和Galois理论(1): 基本内容 格罗卜:域论和Galois理论(2):…
称域L 为域K 的扩张(或简记为 L|K 为一个扩张),如果 K⊂L 定义扩张 L|K 的次数为L 在域F 上的向量空间的维数,记为 [L:K]=dimKL 称L/K 是有限扩张,如果 [L:K]<∞ 称L/K 是代数扩张,如果对每个 α∈L ,都存在非零的多项式 f∈K[x] ,使的 f(α)=0 。反之则称其为超越扩...
第3节有限扩张---抽象代数近世代数 系统标签: 扩张抽象代数世代代数多项式分裂 第3节有限扩张 定义:1、代数扩张(∨元素∈代数元) 2、本原元ξ,E=F(ξ) 3、分裂域E=F(α1,α2,„,αn)(f(x)在F上的~,若其在E[x]上能分解 成一次因式的乘积) 定理:1.有限扩张→代数扩张; 2.有限扩张E↔E=F...
finite extension 有限扩张 finite field 有限域 finite filtration 有限滤子 finite induction 有限归纳法,有限数学归纳法 相似单词 finite a. 有限的,有穷的,限定的 n. 有限物 non finite a. 非定形的 pseudo finite set 【计】 伪有限集 翻译推荐 有限的 finite 有限 limited 有限修正 finite ...
精华评论 realme1010 设扩张次数为n.x是任意一个元素,则1,x,x^2,...,x^n这n+1个元素线性相关,所以x是代数元。 , realme1010 忘了说。回答是肯定的。 画图猜你喜欢板块导航 网络生活 资源共享 化学化工 专业学科 科研生活 生物医药 材料 计算模拟 学术交流 出国留学 注册执考 24小时...
设扩张次数为n.x是任意一个元素，则1,x,x^2,...,x^n这n+1个元素线性相关，所以x是代数元。精...
1. 设E是F的一个扩张，若能证明[E:F]=\infinity. 或|E/F|=\infinity. 便可证明F的扩张E不是有限扩张。2. 另外若反证对于任意正整数m，F^m(定义在F上的m维线性空间)与E都不同构。则亦可证明F的扩张E不是有限扩张.其证明的方法还会有很多，上面的两个可以说是属于初等近世代数的方法。
我们强调的是公权的有限扩张,否则便是打开了潘多拉盒子,权力会为所欲为侵犯私权。那么,这种有限扩张的界限在那里呢? 消息一中我们看到的是居民是在家看黄片,对其他人并未有妨碍更谈不上对社会公共利益的危害,这种行为也许在某种程度上违背了伦理道德,但不为法所禁止,人们也许并不赞同这种行为,但普通都认为不应以公...
因为有限群有合成群列，这里，Gi/Gi+1是单群。因此，Gr-1是单群，且Gr-2是Gr-2/Gr-1基于Gr-1的扩张。若得知Gr-1的构造，则可借助于扩张理论得知Gr-2的构造，从Gr-2的构造以及Gr-3是Gr-3/Gr-2基于Gr-2的扩张可知Gr-3的构造，如此继续进行下去，则终究可得知G的构造。由此可见，研究单群...
从亢龙有悔出发,就可以理解中华帝国历史上的有限扩张原则。 古代世界有很多大帝国,曾膨胀一时,占据了远比中华帝国还要大的疆域,但却很快分崩离析,成为漫漫长夜中的一道闪电,这正是亢龙有悔的真实写照。唯有中华帝国,直到满清末年,还基本保持了主体疆域的完整,成为三千年绵延不绝的泱泱大国。原因之一,就在于“勿登...