有限元分析尤其适用于高度管控行业中以安全为重点的部件, 如压力容器。有许多设计规范和标准要求准确计算应力, 以便对照容许应力进行检查。AS ME规范的某些部分允许有限元分析产生的应力直接用于检查符合要求的标准。 有限元分析只是一种工具,就像其他任何工具一样,需...
1 有限元杂谈 在20世纪60年代,有限元法(Finite Element Method)被美国、苏联与中国的数学家分别独立地提出来。我国有限元法先驱冯康于1965年发表《基于变分原理的差分格式》一文,在极其广泛的条件下证明了方法的收敛性与稳定性。 有限元算法,关键人物有四位。1943 年柯朗提出了有限元的概念和思想,他理所当然名列第...
在计算数学家们看来作为计算数学团队的实际学术指导和领路人冯康让有限元的“种子”从刘家峡大坝的土壤中生根发芽成为世界级学术成果1965年，冯康在《应用数学与计算数学》上发表了论文《基于变分原理的差分格式》这是一套求解偏微分方程的数值算法也是著名的有限元方法几乎在同一时期，西方也有了这一概念1960年美国教授克劳...
有限元方法(FEM)是一种数值技术,用于对任何给定的物理现象进行有限元分析(FEA)。 必须使用数学来全面理解和量化任何物理现象,例如结构或流体行为,热传输,波传播和生物细胞的生长。其中大多数过程都是使用偏微分方程(PDE)进行描述的。但是,对于用于解决这些PDE的计算机,在过去的几十年中已经开发了数值技术,而当今最杰出...
也就是说,当整体曲面或者曲线较为复杂时,我们就可以把它切开,切开的每一个规则的小块称之为单元,单元与单元之间通过节点联系起来,整个弹性体就被划分成了有限个单元,简称有限元。对一个规则的单元(子域)再假设位移函数就简单多了,比如可以采用线性的试函数a+bx (x\in [x_i,x_{i+1}]),试函数的要求也不...
什么是有限元分析 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的...
有限元分析的优点 有限元分析在医学领域的应用 01 ① 什么是有限元分析 有限元方法: 基于数学力学原理,采用计算机信息化分析手段,完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果,也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”。在数学上它是求取复杂微分方程近似...
有限元仿真的背景与定义 1. 起源与历史背景 有限元方法的历史可以追溯到20世纪40年代,最初它被用于解决弹性和结构分析中的复杂问题。随着计算技术的发展,特别是20世纪60年代至70年代大型计算机的出现,有限元法逐渐成为主流的工程分析工具。如今,它广泛应用于各种复杂的物理现象建模中。
不过,在通常的情况下,可以根据不同的离散化 类型来构造出近似的方程,得出与这些偏微分方程近似的数值模型方程,并可以用数值方法求解。如此,这些数值模型方程的解就是相应的偏微分方程真实解的近似解。有限元法(FEM)就是用来计算出这些近似解的。举例来说,某函数 u 可能是一个偏微分方程中的因变量(即温度、电势...
利用简单而又相互作用的元素(即单元),就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。这样的介绍是较为学术化的,因为有限元分析不仅仅是我们机械行业会用到,很多行业都有涉及,比如桥梁建筑类,数学金融类等等的,他们都有有限元分析工作,所以,我们这里可以简化这个概念,我们就只分析它在机械行业里面的定义,或者...