分段有补格 分段有补格(sectionally complemented lattice)一类有简单结构的格.设L是有0的格，若对任意a EL,巨O,a」是有补格，则称L是分段有补格.有。的相对有补格是分段有补格.有限长的分段有补格可表示为单格的直积.
例1:abcd互为补元素; 补元素可能不唯一; 可能没有钚元素; 在任一有界格中,0和1互为补元素; 一个格的全上界(全下界)是唯一的; 补元素是在有界格的条件下讨论的; 若有界格中每个元素都有补元素,则这个格为有补格;
15有补格 6-3有补格一、有界格在介绍有补格之前，先介绍有界格。定义6-3.1设<A,≤>是一个格，如果存在元素aA,对于任意的xA,都有a≤x,则为格的全下界,记为“0”。定理6-3.1格<A,≤>若有全下界,则全下界是唯一的。证明：用反证法如果有两个不相等的全下界a和b，a,bA且b≠a...
有界格和有补格 3 布尔格(布尔代数)重点和难点:重点:分配格,有界格与有补格难点:有补格的定义 一、分配格 分配格的定义：设<L,*,⊕>是一个格,若对于任何a,b,c∈L,有a*(b⊕c)=(a*b)⊕(a*c)保交对保联可分配(1)a⊕(b*c)=(a⊕b)*(a⊕c)则称<L,*,⊕>是一个分配格。保联对保交可...
相对有补格(relatively complemented lattice )是一类重要的弱模格。若格L的每一区间都是有补格，则称L为相对有补格。有补模格是相对有补格，但有补格未必是相对有补格。任意有限长的相对有补格同构于单格的直积，其每一元都是它所包含原子的并。有限长的相对有补格要么是单格，要么是直可分解格。格 “...
设A是有界格,若它也是有补格,只要( )。A、每一个元至少有一个补元B、每一个元至少有两个补元C、每一个元无补元D、每一个元仅有一个补元搜索 题目 设A是有界格,若它也是有补格,只要( )。 A、每一个元至少有一个补元 B、每一个元至少有两个补元 C、每一个元无补元 D、每一个元仅有...
编程实现整除关系这一偏序关系上所有盖住关系的求取,并判定对应的偏序集是否为格。 2.实验要求 对任意给定的正整数,利用整除关系求所有由其因子构成的集合所构成的格,判断其是否为有补格。 3.编码思路 将该正整数的因子保存在数组中,利用盖住关系的性质,两个数a、b之间不存在第三者c,使得a整除c,c整除b,即可...
§2有补格及分配格 ❖一、有补格❖定义16.7:一个具有最大元1和最小元0的格 [L;,]称为有界格。❖定理16.8:[L;,]为有界格,则任aL 有:a1=1;a0=0;a1=a;a0=a。❖定义16.8:[L;,]为有界格,对aL,如果存在bL,使ab=1,ab=0,则称b为a的补元,记b为a'。若L中的每个元有补元,则称L...
6.3有补格 6.3有补格 1．全上界（全下界）定义 定义6-3.1给定格<L,≤>，若存在aL，使bL,有b≤a(或a≤b)，称a为<L,≤>的全上界（或全下界）。分别记为1和0。定理6-3.1一个格的全上界（全下界）是唯一的。证：若存在两个全上界a,b，则a≥b，又因为b≥a，所以b=a。有补格...