例2求limx→+∞x2+x−x2−x. 解:∞−∞的形式没法直接求极限,把它看作分母为1的分式,于是进行分子有理化 limx→+∞x2+x−x2−x=limx→+∞x2+x−x2−x1 =limx→+∞(x2+x−x2−x)(x2+x+x2−x)x2+x+x2−x =limx→+∞2xx2+x+x2−x(分子分母同除x) =limx...
分子(母)有理化求极限例3:求极限[说明]分子或分母有理化求极限,是通过有理化化去无理式。[解]例4:求极限例5.3:求不定积分. 相关知识点: 试题来源: 解析 解令,,则 注:若被积函数是幂指函数与对数函数或反三角函数的乘积,可设对数函数或反三角函数为u,而将幂函数凑微分进入微分号,使得应用分部积分公式后...
(2)有理化求极限:将根式差有理化 例: 分析:求极限前先观察,此题的分子、分母都是无穷小量,所以不能直接利用极限运算法则。可将分子有理化,先后将去公因子约去,再求极限。 解: 例: 分析:求极限前先观察,此题的分子、分母都是无穷小量,所以不能直接利用极限运算法则。可将分母有理化,先后将去公因子约去,...
目标: 求解极限 \lim_{{n \to \infty}} \sin^2 (\pi \sqrt{n^2 + n}). 步骤1: 化简表达式 首先,我们尝试【化简】【被积函数???】 \sin^2 (\pi \sqrt{n^2 + n})。 注意到 \sqrt{n^2 + n} 可以写成 \sqrt{n^2 + n} = n\sqrt{1 + \frac{1}{n}}。 因此...
有理化因式技巧在求解极限时, 能够有效地将不易计算的问题转化为常见的0/0型或 无穷大/无穷大型极限问题. 这个视频中, 我们通过两道问题, 讲解如何利用有理化因式技巧求极限. 时间轴: 00:00 开场白 00:29 第1题 0/0型 03:30 第2题 无穷大/无穷大型 06:15 总结 我们通过有理化因式的技巧, 有效地将...
1、分子是乘积形式时,哪个因子趋向于0,哪个因子就必须有理化。 不趋向于0的因子,不需要有理化。 2、分母上的有理化情况与分子上相同。 3、同除,一般是指分子分母同时除以最高次的无穷大,化无穷大为无穷小计算, 而无穷小就直接用0代入。 请参见本人做的10种计算极限的方法总结: 《求极限的10种主要方法》-...
百度试题 结果1 题目 分子(母)有理化求极限例 3:求极限 lim C_x2 3 x2 1)[说明]分子或分母有理化求极限,是通过有理化化去无理式。[解]lim ( x2 3 ■■■. x2 1)xlim 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
1. 重要极限 $$ \lim_{x\rightarrow 0} (1+x)^{\frac1x} = \lim_{x\rightarrow \infty} (1+\dfrac1x)^x = e $$ 2. 有理化因式 $$ \sqrt{a} - \sqrt{b} = \dfrac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b} )}{\sqrt{a} + \sqrt{b} } = \dfrac{a-b}{\sqrt{...
原创专插本高等数学2020-12-11 08:05 展开根式有理化:①什么是根式有理化 ②平方差公式 ③三道例题
利用有理化求极限 ❝ 1..2..3..4..❞ 习题来源:高数习题精选精解,张天德视频讲解 视频加载失败,请刷新页面再试 刷新大一高数每日一练15 大一高数每日一练 · 目录 上一篇每日一练全新改版下一篇高数每日一练D13:先求和或积,再求极限喜欢此内容的人还喜欢 ...