有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径.定理:如果圆x2+y2=r2(r>0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在
【题目】有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线.过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径(为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在).定理:过圆$$ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = r ^ { 2 } ( r > 0 $$上异于某直径两端点的任意一点,与这条直径的两个端点连线,则两条...
过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径 (为研究方便 不妨设直径所在直线的斜率存在) . 定理:过圆 上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线 则两条连线的斜率之积为定值- 1 . ( Ⅰ )写出该定理在椭圆 中的推广 并加以证明; ( Ⅱ )写出该定理在双曲线中 的推广;你能从上述结论得到有心...
有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径.定理:如果圆x2+y2=r2(r>0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在,则这两条直线的斜率乘积为定值-1.写出该定理在有心曲线 x2 m+ y2 n=1(mn≠0)中的推广 x2 m+ y2 n=1(mn≠0)上异于一条直...
☛我们知道椭圆和双曲线都是有心二次曲线,由此也决定了它们是同一事物的两个方面。故可利用方程+=1(m,n为参变数;mn≠0)研究椭圆和双曲线的一些特性,不仅有助于进一步了解有心二次曲线共性的一面,而且会给同学在解答问题方面带来诸多便利。以下举例说明在解题上的一些应用。 【典例1】求...
有对称中线的曲线叫作有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线.过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径.为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在,则可得出定理:过圆$$ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = r ^ { 2 } ( r > 0 ) $$ 上异于某直径两端点的任意一点与该直径的两个端点连线,则两条...
有心曲线直径三角形的一个性质及应用 湖北省阳新县高级中学 邹生书 我们把经过有心二次曲线中心的弦叫做直径,把顶点在有心曲线上且有一边是直径的三角形叫做有心曲线的直径三角形.本文向读者介绍有心曲线直径三角形的一个重要性质及其应用. 性质1已知 是椭圆 的任一直径,点 是椭圆上任意一点,若直线 的斜率都...
类比“直径上的圆周角为直角”,可得椭圆、双曲线中心弦的一个性质: 定理3 设直线l过坐标原点O, 【点评】高考解答题侧重考查理性思维,不能直接用“二级结论”,当所给条件涉及线段中点时,一般优先考虑“点差法”。 例2、已知双曲线2x2-y2=2. (1)求...
有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径.定理:如果圆x2+y2=r2(r>0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在,则这两条直线的斜率乘积为定值-1.写出该定理在双曲线 x2 a2 - y2 b2 =1(a,b>0)中的推广 ...
有心圆锥曲线的第三定义是课本例题习题,于是相关结论在考题中十分常见,本文围绕它们的四个主要结论及其应用展开,介绍一轮复习中常见的一些考题和考法. 本文word解析版下载,请点击下方微信公众号名片,并在其公众号消息页面回复:23714点击名片 凌晨讲数学 本号以函数与导数...