因方程组有唯一的一组解,也就是说二次曲线被确定是唯一的。 【最后的点评】通过以上典例我们还可以看到,对于中心在坐标原点,以两坐标轴为对称轴的有心二次曲线的“直径”方程,也可以得到一个统一的方程形式。 设有心二次曲线的一组平行弦的斜率为k,于是任意一条弦所在直线方程为y=kx+t...
有心二次曲线的统一定义 有心二次曲线:实仿射平面的有一个对称中心的常态二次曲线称为有心二次曲线,所有有心二次曲线都是椭圆或双曲线。 椭圆和双曲线都是有心二次曲线,它们的统一方程为x~2/m+y~2/=1(m,n是不全为负数的参变数,且m·n≠0)。
解:设二次曲线方程为,二次曲线以原点为中心, 即所以A31= A32=0,其中A33≠0。 由点Y(y1,y2,y3)关于二次曲线的极线为: (a11y1+a12y2+a13y3)x1+(a21y1+a22y2+a23y3)x2+(a31y1+a32y2+a33y3) x3=0, 当y1=0,y2=0,y3=1时代入上式得原点的极线: a13 x1+ a23x2+ a33x3=0,所以应...
解析 根据有没有对称中心来分没有对称中心,因此,抛物线又叫做无心圆锥曲线.而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线 结果一 题目 啥叫有心二次曲线 二次曲线分:有心,无心? 答案 根据有没有对称中心来分 没有对称中心,因此,抛物线又叫做无心圆锥曲线.而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线 结果二 题目 啥叫有心二...
以同时表示圆锥曲线中的圆㊁椭圆及双曲线.当ｍ＝ｎ>０时ꎬ其表示圆ꎻ当ｍʂｎ>０时ꎬ其表示椭圆ꎻ当ｍｎ<０时ꎬ其表示双曲线.在此基础上ꎬ我们还可以得到以下两个推论:推论１㊀ＡꎬＢ是有心二次曲线ｘ２ｍ＋ｙ２ ｎ＝１(ｍｎʂ ０且不同时为负)上关于原点对称的两点ꎬＣ是椭圆上异于...
有心曲线是指中心是曲线的对称中心。
有心二次曲线的两个结论 江苏省如皋市第一中学黄新如 圆、椭圆、双曲线都是有心二次曲线,他们既有着本质的区别,又有着相似的特点。 命题1⑴:已知中心在原点,半径为R的圆中,AB为圆的直径,点P是圆周上的任一点, 则 命题1⑵:已知中心在原点,焦点在 轴上的椭圆 ,点P是椭圆上的 任意一点, 是过椭圆中心的...
解:设二次曲线方程为£《产呵=0,二次曲线以原点为中心,即 g = = 0, 〃 =4^1 = 0 所以 A31=A32=O,其中 Aj3#0OA33 A33由点Y (yi,y2, y3)关于二次曲线的极线为:(auyi+ai2y2+ai3y3)x]+ (32171+322X2+32373)X2+(a3iy]+a32y2+a33y3)X3=0,当yi=0,y2=0,y3=l时代入上式得...
有心二次曲线的斜率积定义在坐标平面xOy中,点A(xo,yo)和点B(-xo,-yo)关于原点O对称,若直线PA 与直线PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹P是以O为对称中心的有心二次曲线. 相关知识点: 试题来源: 解析 【证明】设P(x,y),则根据题意,有(y-y_0)/(x-x_0)+(y-(-y_0))/(x-(-x_0))=m m...
1两镜面分别为凸长球面和凹球面长轴为主光轴球心位于长球面的外焦点上 有心二次曲线的光折射性质 一、椭圆凸透镜: 1、两镜面分别为凸长球面和凹球面,长轴为主光轴,球心位于长球面的外焦点上; 2、透镜材料的相对折射率为椭圆离心率的倒数; 3、射向长球面且与主光轴平行的平行光,经透镜折射后,会聚在外焦点上...