首先,我们需要找出有向曲线 L 的参数方程。由题意知, L 是球面 x^{2}+y^{2}+z^{2}=2x 与平面 2x-z-1=0 的交线。我们可以设参数 t ,使得 \cases {x=1+ \cos t \cr y= \sin t \cr z=2 \cos t-1} 这是因为,当我们将 x=1+ \cos t 和 z=2 \cos t-1 代入...
有向曲线就是在一条曲线上规定了带有前进的方向的曲线，比如说曲线，设它的两个端点，如果规定其中一个端点为起点，另外一个端点就是终点，则此曲线上，就带有前进的方向，此时它就是一条有向曲线。一条曲线，一旦指明了起点和终点，就等于是给这一曲线定了方向。给曲线指明了前进方向，称为曲线的正...
有向曲线 释义 directing curve 有向曲线;
它的方向是沿着曲线弧的切线方向,其长度为1。顾名思义,切向量是与曲线弧相切的向量。 二、如何求有向曲线弧的切向量? 求解有向曲线弧的切向量需要利用微积分学中的知识。下面介绍两种常见的求解方法。 1.利用切线公式求解 根据数学知识,可以求得一条曲线的切线方程,从而确定该曲线在某点处的切向量。 切线公式...
百度试题 题目13.2.1有向曲线 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
有理曲线是曲线中最简单的一种。 所谓有理曲线， 就是和射影直线 P^1 同构的光滑曲线。有理曲线的亏格是0。 反过来， 亏格式0的代数曲线就是有理曲线。虽然有理曲线和射影直线同构， 但这不意味着它在射影平面上是一条直线。 比如射影平面中由齐次方程z^2=xy定义的直线是二次曲线， 但这条曲线...
x = acost，dx/dt = - asint y = asint，dy/dt = acost z = ht/2π，dz/dt = h/2π t：0->2π x²-yz = a²cos²t-ahtsint/2π y²-xz = a²sin²t-ahtcost/2π z²-xy = h²t²/4π²-a²sintcost ...
有向封闭曲线 \Gamma 围成的封闭区域,记为 D_{2}。 有向封闭曲线 L 和有向封闭曲线 \Gamma 所围成的封闭区域,就是将原点 O(0,0)(不连续的点)挖去后剩余的二维平面区域 D_{1}。 曲线\Gamma 的绕行方向是顺时针方向。 对于封闭区域(多连通区域) D_{1} 而言,曲线 \Gamma 是正向边界曲线。 对于封闭...
通过本文的探讨,我们对环量是矢量沿有向曲线的积分有了更清晰的认识。环量不仅在物理学中有着重要的应用,同时也与散度、旋度等矢量场的特性密切相关。希望通过本文的阐述,读者能够对环量有更深入的理解,并在实际问题中灵活运用。环量作为矢量场的重要特性之一,可以在各种不同的情境下应用。在物理学和工程学领域,环量...
,而有向曲线弧L在点(x,y)处的切向量为(dx,dy)∴ cosα= dx (dx)2+(dy)2= dx ds, cosβ= dy (dx)2+(dy)2= dy ds即dx=cosαds,dy=cosβds∴∫LPdx+Qdy=∫L(Pcosα+Qcosβ)ds 直接根据两类曲线积分的联系得出答案. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分);第二类曲线积分(对坐标曲线...