有一个3times 3的棋盘格以及9张大小为一个方格的卡片,9张卡片上分别写有1,3,4,5,6,7,8,9,10九个数。甲乙两人做游戏,轮流取一张卡片放到九格中的一格,由甲方计算上、下两行6个数的和,乙方计算左、右两列6个数字的和,和数大的一方为胜。试问:先取的一方(甲方)一定能胜吗?. 相关知识点: 试题...
证明:如果去掉一个 _ 棋盘上处于对角位置上的两个 \$1 \times 1\$ 方格,那么无法用 _ 的矩形去覆盖剩下的所有格子。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 考虑由这个棋盘决定的图的几何对偶图。容易看出,它是二部 图,其中两个所说的 _ 方格对应于这个二部图的同一个部集。将其 中一个部集中去掉两个...
在5×5的棋盘的左下角的格子中放置一个“国王”,规定“国王”每一步只能向右、向上或向右上方走一格,那么走到棋盘右上角的格子的方法一共有___种.
如图,有一城市,道路非常规则,呈矩形图形,犹如m\times n棋盘.某人住在戒市的西南角A,每天步行到东北角B的公司上班,每个交叉路口不得重复经过.证明:他所选的路线数目满足f\left( m,n \right)\leqslant {{2}^{mn}}.相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 图中所有小方格的集合记为S,则\left| S \...
设有\(4\times 28\)的方格棋盘,将每一格涂上红、蓝、黄三种颜色中的任意一种,试证:无论怎样涂法,至少存在一个四角同色的长方形.
设m是棋盘格子所写的数中最小的一个数.因为相邻两数之差不超过20,故当从一个方格走到它的一个邻格(称为走一步)时,格中数的值的变化不超过\pm 20.从数m所在的方格走到离它最远的方格,至多要走198步.所以,棋盘上的任一数x都满足关系式m\leqslant x\leqslant m+198\times 20=m+3960,即棋盘上的1000...
(1)棋盘内已有两枚棋子,在剩余的方格内随机放入一枚棋子,这三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为1/7,故答案为:1/7;(2)把剩余的5个方格记为1、2、3、4、5,画树状图如图:共有20个等可能的结果,仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的结果有8个,∴ 仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为8/(20)...
1最多可以将 枚棋子放入一个国际象棋棋盘(国际象棋棋盘上有8×8个方格),使得每一行,每一列和每一条斜线(斜线指对角线以及与对角线平行的线)上都有偶数枚棋子.(每个方格若放棋子,只能放一枚) 2最多可以将__枚棋子放入一个国际象棋棋盘(国际象棋棋盘上有8×8个方格),使得每一行,每一列和每一条斜线(斜线...