动态规划之——最长递增子序列 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence)是指在给定的一组数字中,按照从左向右顺序,由递增的数字组成的子序列(中间可以有间隔)中,取长度最大的子序列即为最长递增子序列。 如给定“1 2 4 3”,则递增的子序列有“1 2”、“1 4”、“1 3”、“2 4”、“2 3”、“...
Day17.动态规划设计:最长递增子序列 零、前言 更新日志: 2024-4-21:阅读了 v5.2 的一、动态规划解法 的 PDF;总结了 零、前言 & 一、动态规划解法。 1.本文主要内容: 【1】昨日打卡,学会了动态规划的套路: 找到了问题的「状态」, 明确了 dp 数组/函数的含义, 定义了 base case; 但不知: 如何确定「选...
看到子序列这三个字,我们大概可以联想到使用动态规划的方法。这个题可以拆解为子问题。 classSolution{public:intlengthOfLIS(vector<int>&nums){vector<int>dp(nums.size(),1);for(inti=0;i<nums.size();i++){for(intj=0;jnums[j]){dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}}}intres=1;for(autoa:dp){...
在最长递增子序列问题中,动态规划的基本思想是通过递推公式来计算每个元素的最长递增子序列长度。 在代码中,我们使用了一个长度为nums.size()的数组dp来存储每个元素的最长递增子序列长度。递推公式为dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]),其中j < i表示之前的元素。通过递推公式,我们可以逐步计算出每个元素的...
给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。 子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。 示例1: 输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] ...
LeetCode *300. 最长递增子序列(动态规划)(二分搜索) 题目 思路一:动态规划 创建dp数组,dp[i]表示以nums[i]结尾的最长子序列长度。 通过dp[0..i-1]求dp[i]: 例如nums = 10 9 2 5 3 7 101 18 对应的dp = 1 1 1 2 2 3 4 4 当知道dp[5]之前的值时,可以得出dp[5]为3,因为前面比3小的...
这道题的挑战在于找到最长的递增子序列并计算其长度。我的解决方案是使用动态规划。具体来说,我定义了两个状态:`dp` 表示选择当前元素时的最长递增子序列长度,而 `dp` 则表示不选择当前元素时的最长递增子序列长度。在遍历数组时,我会根据当前元素与前一个元素的大小关系来更新 `dp` 数组。如果当前元素大于前一...
在计算机科学中,最长递增子序列问题是一个经典的问题,通过使用动态规划,我们可以有效地求解这一问题。本文将向你介绍如何在Java中实现这个问题,强调每一个步骤和相关代码的解释。 1. 问题描述 给定一个整数数组nums,找到其中最长的递增子序列的长度。递增子序列是一个严格递增的序列,这意味着序列的元素是逐步增加的。
最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence,LIS)是一个经典的动态规划问题。在本教程中,我们将通过一系列步骤来实现一个使用 Java 的 LIS 算法。该算法的目标是找出给定数组中的最长递增子序列的长度。 2. 流程概述 步骤流程表 3. 每一步的详细实现 ...
Input 10 9 2 5 3 7 101 18 Output 4 (因为2,3,7,101是最长的递增子序列) 解题思路 该问题满足最优子结构性质,因此可以使用动态规划...