第5步:将边<E,G>加入R中。 上一步操作之后,边<E,G>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第6步:将边<A,B>加入R中。 上一步操作之后,边<F,G>的权值最小,但<F,G>会和已有的边构成回路;因此,跳过边<F,G>。同理,跳过边<B,C>。将边<A,B>加入到最小生成树结果R中。 此时,最小...
1.kruskal算法 假设连通网N=(V,{E})。则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V,{}),图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择最小代价的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量中,则将该边加入到T中,否则舍去此边而选择下一条代价最小的边,依次类推,直到T中所有顶点都在同...
关于最小生成树,我曾经理解过,然后上离散数学后又理解了一遍,所以就向想一下这个博客;主要是理解和证明; 首先我们什么提出最小生成树概念:设无向连通带权图G=<V,E,W>,T是G的一颗生成树,T的各边权之和称为T的权,记作W(T)。G的所有生成树中权最小的生成树称为G的最小生成树。 求最小生成树已经有许...
1. 克鲁斯卡尔算法简介 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,...
本程序用的是克鲁斯卡尔算法(Kruskal),也可以使用prim算法实现。Kruskal思想是在带权连通图中,不断地在排列好的边集合中找到最小的边,如果该边满足得到最小生成树的条件,就将其构造,直到最后得到一颗最小生成树。 图的顶点存储结构体: 1 //结构体定义,储存图的顶点 ...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是实现图的最小生成树最常用的算法。 克鲁斯卡尔算法是一种用来寻找最小生成树的算法。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。通常认为克鲁斯卡尔算法时间复杂度为O(elog2e). (2为log的下标) ...
Kruskal算法: G=(V,E,W) 是带权连通图,有n个顶点, T 是Kruskal算法构造的生成树 (1) 初始化 T=(VT=V,ET={}) (2) 从E 中选出权值最小的边 emin ,判断 emin 加入ET 中是否产生回路 if 加入后产生回路: 中止 emin 加入ET ,把 emin 从E 中删除 ...
算法代码:(改编自《大话数据结构》) 代码语言:cpp 复制 typedefstruct{intbegin;intend;intweight;}Edge;/* 查找连线顶点的尾部下标 */intFind(int*parent,intf){while(parent[f]>0)f=parent[f];returnf;}/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti,j,n,m;intk=0;intparent[MAXVEX...
最小: 权值和最小的树 2. 如何构建最小生成树 目标:权值和最小 → 每一步都选择权值最小的边 区别:两种方法达到目标的方法不同 Kruskal : 直接选择 Prim : 从顶点出发,间接选择 2.1 Kruskal 克鲁斯卡尔算法 应用场景——公交站问题: 公交站问题.png ...
Kruskal是另一个计算最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表,属于贪婪算法。 算法原理:将每个顶点放入其自身的数据集中,然后按照权重的升序来选择边。当选择每条边时,判断定义边的顶点是否在不同的数据集中。如果是,将此边插入最小生成树的集合中,将集合中包含每个顶点的联合体取出。算法描述如下:...