double c = (sumY - a * sumX - b * sumX) / N; // 输出拟合平面的方程 std::cout << "拟合平面方程:z = " << a << "*x + " << b << "*y + " << c << std::endl; return 0; } ``` 运行该程序后,将按照提示输入数据,最终输出拟合平面的方程。©...
xn yn 1⎫⎪⎬⎪⎭ ⎧⎪⎨⎪⎩a b c⎫⎪⎬⎪⎭ = ⎧⎪⎨⎪⎩z1 z2 … zn⎫⎪⎬⎪⎭ 其中,左侧系数矩阵的第i行为(xi, yi, 1),右侧常数项向量的第i个元素为zi。 我们可以使用最小二乘法求解上述线性方程组,具体方法包括计算系数矩阵的转置A^T与系数矩阵A...
double distance(double x, double y, double a, double b, double c) { return abs(a*x + b*y + c) / sqrt(a*a + b*b); } //最小二乘法平面拟合 void leastSquaresFit(const vector<double>& x, const vector<double>& y, double& a, double& b, double& c) { int n = x.size()...
2. 构建目标函数:用数学模型表示拟合平面,如y = ax + by + c,其中a、b和c是平面的参数。 3. 构建误差函数:将数据点到拟合平面的垂直距离作为误差函数的表达式。 4. 求解最小二乘估计:通过最小化误差函数,求解出平面的最优参数。 三、最小二乘法拟合平面的具体案例 假设我们有一组二维数据点,包括x和y...
将A、B和C的值代入平面方程的一般形式,得到最终的平面方程。 以上就是多点最小二乘法平面方程拟合的计算过程。 对于大于3个数据点的情况,可以采用以上方法进行拟合。若数据点不在同一平面上,这个方法将得到一个最佳拟合平面。 需要注意的是,对于特殊情况或数据分布需求更高的情况,可能需要使用其他更高级的数据拟合方...
C_G__voidcuda_calNewWeightAndWR_kernel(constdouble*d_src_R,double*d_dst_W,double*d_dst_WR,intlength,doubles,doubleK){intx=threadIdx.x+blockIdx.x*blockDim.x;// x坐标// int y = threadIdx.y + blockIdx.y * blockDim.y; // y坐标if(x<length){doubleu_i=d_src_R[x]/(K*s)...
设拟合平面的方程为∏：a*x+b*y+c*z+d=0。数据点Pi到平面a*x+b*y+c*z+d=0的距离设为di，则di^2=(a*xi+b*yi+c*zi+d)^2/(a^2+b^2+c^2)，令L=∑di^2 （i=1, ... , n），为目标函数，现欲使L最小。L可以看成是关于(a, b, c, d)的函数（(xi, yi, zi)均...
Public Function PlaneSet(dataRaw() As tagPoint, Plane As tagPlane) As Long 'z+Ax+BY+C=0 PlaneSet = 0 Dim lb As Long, ub As Long, MaxF As Double, MinF As Double, tmp As Double lb = LBound(dataRaw): ub = UBound(dataRaw) If ub - lb + 1 < 4 Then Exit Function Dim i ...
5.计算平面法向量的模长,典型地通过给定的(a,b,c)计算模长。法向量的坐标即为(a,b,-1); 6.输出平面参数和法向量。 三、实验结果 为了验证最小二乘法平面拟合的点云法矢算法的有效性,我们使用了一组实际采集的点云数据进行了实验。实验结果表明该算法能够在较短时间内准确地拟合点云数据的平面,并同时估计...
为了克服以上种种问题,研究者们提出了基于最小二乘法平面拟合的点云法矢算法(LSF-LWF),以提高LSF算法的效率。LSF-LWF的核心思想是,使用一组点云(每个点代表数据点)来对数据点集合进行拟合,从而可以得到一个比使用LSF算法更加精确的结果。 LSF-LWF算法的实现步骤如下: (1)首先,使用分形技术(fractal technique)根...