ax1.plot_wireframe(x_p, y_p, z_p, rstride=10, cstride=10) plt.show() 运行结果为: 利用最小二乘法公式求导 通过离散点拟合平面,也就是说,要找到一个平面( ),使这平面到各个点的“距离”最近,根据最小二乘法, ,也就是说我们要求得一组a,b,c,使得对于已有的离散点来说,S的值最小。 要使...
double c = (sumY - a * sumX - b * sumX) / N; // 输出拟合平面的方程 std::cout << "拟合平面方程:z = " << a << "*x + " << b << "*y + " << c << std::endl; return 0; } ``` 运行该程序后,将按照提示输入数据,最终输出拟合平面的方程。©...
矩阵V 的第一列(Column)即是直线向量 (a,b,c)。 代码实现: public override void Estimate(List<Point3D> datas) { double sum_x = 0; double sum_y = 0; double sum_z = 0; foreach (Point3D temp in datas) { sum_x += temp.x; sum_y += temp.y; sum_z += temp.z; } sum_x /...
1、多点最小二乘法平面方程拟合 计算作者:日期:平面方程的一般表达式为:axbycz记:a0a xca平面方程拟合计算0,(c 0)c,aidcbc,a2则:za0x aiy a2平面方程拟合:对于一系列的n个点(n3):(xi ,yi,zi),i01,n 1要用点(xi,yi,z)i01,n1拟合计算上述平面方程则使:n iaxi 0aya2最小。彼使得s最小,应满足...
double distance(double x, double y, double a, double b, double c) { return abs(a*x + b*y + c) / sqrt(a*a + b*b); } //最小二乘法平面拟合 void leastSquaresFit(const vector<double>& x, const vector<double>& y, double& a, double& b, double& c) { int n = x.size()...
xn yn 1⎫⎪⎬⎪⎭ ⎧⎪⎨⎪⎩a b c⎫⎪⎬⎪⎭ = ⎧⎪⎨⎪⎩z1 z2 … zn⎫⎪⎬⎪⎭ 其中,左侧系数矩阵的第i行为(xi, yi, 1),右侧常数项向量的第i个元素为zi。 我们可以使用最小二乘法求解上述线性方程组,具体方法包括计算系数矩阵的转置A^T与系数矩阵A...
平面方程拟合计算 平面方程的一般表达式为: Ax By Cz D 0 , ( C 0 ) A B D z x y C C C A B D 记:a0 , a1 , a2 C C C 则:z a x a y a 0 1 2 平面方程拟合: 对于一系列的 n ...
1//计算点到平面的距离2//Ax+By+Cz=D3//|点(a,b,c) 到平面bai Ax+By+Cz=D的距离du45//= | A * a + B * b + C * c - D| /√(A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2)6voidcalculateDist(vector<float>dx, vector<float>dy, vector<float>dz,float* plane, vector<float> &dist)7{8for...
2. 构建目标函数:用数学模型表示拟合平面,如y = ax + by + c,其中a、b和c是平面的参数。 3. 构建误差函数:将数据点到拟合平面的垂直距离作为误差函数的表达式。 4. 求解最小二乘估计:通过最小化误差函数,求解出平面的最优参数。 三、最小二乘法拟合平面的具体案例 假设我们有一组二维数据点,包括x和y...
将A、B和C的值代入平面方程的一般形式,得到最终的平面方程。 以上就是多点最小二乘法平面方程拟合的计算过程。 对于大于3个数据点的情况,可以采用以上方法进行拟合。若数据点不在同一平面上,这个方法将得到一个最佳拟合平面。 需要注意的是,对于特殊情况或数据分布需求更高的情况,可能需要使用其他更高级的数据拟合方...