double c = (sumY - a * sumX - b * sumX) / N; // 输出拟合平面的方程 std::cout << "拟合平面方程:z = " << a << "*x + " << b << "*y + " << c << std::endl; return 0; } ``` 运行该程序后,将按照提示输入数据,最终输出拟合平面的方程。©...
double distance(double x, double y, double a, double b, double c) { return abs(a*x + b*y + c) / sqrt(a*a + b*b); } //最小二乘法平面拟合 void leastSquaresFit(const vector<double>& x, const vector<double>& y, double& a, double& b, double& c) { int n = x.size()...
为了拟合一个点集到平面，我们得到一个不相容的方程组，其中A、B、C分别由点集中的x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标组成列向量，通过求解此方程组的最佳最小二乘解，即可完成平面的拟合。对于D为零的情况，即平面平行于某轴，可选择调整系数A、B或C的方式。进一步，若需计算该平面的法向量，基于平面一般...
xn yn 1⎫⎪⎬⎪⎭ ⎧⎪⎨⎪⎩a b c⎫⎪⎬⎪⎭ = ⎧⎪⎨⎪⎩z1 z2 … zn⎫⎪⎬⎪⎭ 其中,左侧系数矩阵的第i行为(xi, yi, 1),右侧常数项向量的第i个元素为zi。 我们可以使用最小二乘法求解上述线性方程组,具体方法包括计算系数矩阵的转置A^T与系数矩阵A...
1、多点最小二乘法平面方程拟合 计算作者:日期:平面方程的一般表达式为:axbycz记:a0a xca平面方程拟合计算0,(c 0)c,aidcbc,a2则:za0x aiy a2平面方程拟合:对于一系列的n个点(n3):(xi ,yi,zi),i01,n 1要用点(xi,yi,z)i01,n1拟合计算上述平面方程则使:n iaxi 0aya2最小。彼使得s最小,应满足...
2. 构建目标函数:用数学模型表示拟合平面,如y = ax + by + c,其中a、b和c是平面的参数。 3. 构建误差函数:将数据点到拟合平面的垂直距离作为误差函数的表达式。 4. 求解最小二乘估计:通过最小化误差函数,求解出平面的最优参数。 三、最小二乘法拟合平面的具体案例 假设我们有一组二维数据点,包括x和y...
最小二乘法拟合平面原理,这个名字听起来是不是有点高大上?其实它就像我们生活中的一些小窍门,能帮助我们更好地理解复杂的数据。想象一下,你正在参加一个朋友的聚会,大家在聊天,你突然发现有个小问题:你们的身高、体重和爱吃的食物之间似乎有什么关系。你心想,不如用个简单的办法来看看这些数据之间的联系。于是,最...
将A、B和C的值代入平面方程的一般形式,得到最终的平面方程。 以上就是多点最小二乘法平面方程拟合的计算过程。 对于大于3个数据点的情况,可以采用以上方法进行拟合。若数据点不在同一平面上,这个方法将得到一个最佳拟合平面。 需要注意的是,对于特殊情况或数据分布需求更高的情况,可能需要使用其他更高级的数据拟合方...
平面方程拟合计算 平面方程的一般表达式为: Ax By Cz D 0 , ( C 0 ) A B D z x y C C C A B D 记:a0 , a1 , a2 C C C 则:z a x a y a 0 1 2 平面方程拟合: 对于一系列的 n ...
0=+++D Cz By Ax , (0≠C ) C D y C B x C A z ---= 记:C D a C B a C A a -=-=-=210,, 则:210a y a x a z ++= 平面方程拟合: 对于一系列的n 个点)3(≥n : 1,,1,0),,,(-=n i z y x i i i 要用点1,,1,0),,,(-=n i z y x i i i 拟合计算上...